Bazı sınır değer problemleri ve yaklaşım yöntemleri
Some boundary value problems and approximation methods
- Tez No: 457284
- Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde ikinci mertebeden adi diferansiyel denklemler ile Sturm-Liouville denklemleri özellikleri ve çözümleri üzerinde durulmuş, sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümlerinin bulunmasında kullanılan matris dönüşümü ve özellikle de Sonlu Farklar yöntemine yer verilmiştir. Giriş bölümünde sınır değer problemlerinin kullanıldığı bilim dalları ve alanlardan örnekler verilerek, önemi üzerinde durulmuştur. Daha sonra ise sınır değer problemlerinin en önemlilerinden olan Sturm- Liouville denkleminin bazı tanım, teorem ve ispatlara yer verilmiştir. Sınır değer problemleri yaklaşık çözümleri için yapılan nümerik çalışmalar sıralanmıştır. Sonraki bölümlerde ikinci mertebeden adi diferansiysel denklemler, sınır değer problemleri ve Sturm-Liouville sınır değer problemleri ile ilgili tanım, teorem ve örneklere yer verilmiştir. Son bölümde ise yaklaşım yöntemlerinden bazıları uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis has focused on second-order ordinary differential equations with Sturm-Liouville equation features and solutions, matrix transformation used in finding approximate solutions to the boundary value problems and especially Finite Difference method. In the preamble by giving examples the disciplines and fields using boundary value problems were emphasized. Then, a brief history of Sturm-Liouville, which is one of the most importante boundary value problems is given. Numerical studies about approximate solutions of boundary value problems were listed. In the following chapter of the study some definitions theorems and examples related to the second-order ordinary differential equations, boundary value problems and Sturm-Liouville boundary value problems were given. In the last chapter some of the the approximation methods were investigated.
Benzer Tezler
- Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport
Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması
TAYFUN TANBAY
Doktora
İngilizce
2016
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLGE ÖZGENER
- Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi
Analysis of learning algorithms in neural networks
SEVİNÇ BAKLAVACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Chebyshev polinomları ve adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri
Chebyshev polynomials and serial solutions of ordinary differential equations
BARIŞ KÖPRÜLÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ
- Deep reinforcement learning approach in control of Stewart platform- simulation and control
Stewart platformunun kontrolünde derin pekistirmeli öğrenme yaklaşımıc- simülasyon ve kontrol
HADI YADAVARI
Doktora
İngilizce
2023
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERHAT İKİZOĞLU
DR. ÖĞR. ÜYESİ VAHİT BARIŞ TAVAKOL
- Multi objective optimization of structures under multiple loads using singular value decomposition
Çok sayıda yüklere maruz yapıların tekil değer ayrıştırması ile çok amaçlı optimizasyonu
AHMET TURAN
Doktora
İngilizce
2014
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN