Neat exact sequences of abelian groups
Abel gruplarının neat alt grupları
- Tez No: 45653
- Danışmanlar: PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Gruplar, Groups
- Yıl: 1995
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
oz Değişmeli bir grubun alt grubunun her elemanının herhangi bir asal sayı tarafından bölünebilirliği, elemanın bu asal sayı tarafından alt grupta da bölünebilirliği sonucunu veriyorsa bu alt gruba neat altgrup denir. Neat olma durumu pure olma durumunun genelleştirilmesidir. İlk olarak neat altgruplarm temel özellikleri verildi. Sonra neat altgruplar tarafından oluşturulan kısa neat tam dizilerin sınıfının Buchsbaum'un anlamında düzgün sınıf oluşturduğu ispatlandı. Neat projektif gruplar asal mertebeli devirli grupların direkt toplamıdır ve serbest grupturlar. Neat injektif gruplar ise asal mertebeli devirli grupların direkt toplamıdır ve bölünebilir grupturlar. Neat tam diziler sonlu devirli grupların projektif ( injektif ) özelliği ile saptanır. Neat tam diziler tarafından oluşturulan grup genişlemelerinin altgrubu Frattini altgrubudur.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT A subgroup of an abelian group is said to be neat if divisibility of it's element by every prime implies divisibility in this subgroup. Neatness is a generalization of pureness. First we establish fundamental properties of neat subgroups, then prove that the class of all short neat-exact sequences determined by neat subgroups is proper in Buchsbaum's sense. Neat projective groups are direct sums of cyclic groups of prime order and free group. Neat injective groups are direct sums of cyclic groups of prime order and divisible groups. Neat exact sequences are completely determined by projective (injective) property of cyclic groups of finite order. The subgroup of the group of extensions given by neat exact sequences is the frattini subgroup.
Benzer Tezler
- Nesneye yönelik programlama tekniği ve bir uygulama
Object-oriented programming technique and an application
HAKAN HACIGÜMÜŞ
