Feasible directions and generalized inverses in a linear programming problem
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 45649
- Danışmanlar: PROF.DR. HAMZA BULUT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Atama problemi, Dağıtım problemleri, Assignment problem, Distribution problems
- Yıl: 1995
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışmadaki temel amacımız» dağıtım probleminin özel bir hali olan standart atama probleminde ve eksensel üç indisli atama probleminde genelleştirilmiş tersleri ve tekil değer ayrışımları kullanarak uygun doğrultuları araştırmak ve elde edilen sonuçları eksensel m-indisli atama problemine genellemektir. Çeşitli yeteneklere sahip kişilerin bir kümesinden, önceden belirlenmiş işlerin bir kümesine minimum maliyetli atamaların bulunması problemi olarak tanımlanabilen atama problemi, standart dağıtım probleminin özel bir hali olduğundan, dağıtım probleminin temel özellikleri ve çözüm yöntemleri atama problemi için de kullanılabilir. Bu çalışmada» atama problemi ve genel olarak bir doğrusal programlama problemi» ilkel (primal) yöntemler kullanılarak incelenmiştir- tikel yöntemlerin, problemin A katsayılar matrisinin A genelleştirilmiş tersi ve tekil değer ayrışımı yardımıyla incelenebileceği gösterilmiş, genelleştirilmiş terslerin uygun doğrultularla bağlantılı + T olduğu görülmüş ve uygun doğrultuların, I-A A ve A A matrislerinin özdeğer ve özvektörleri cinsinden incelenmesi yapılmıştır» Bu amaçla, 2. ve 3. bölümlerde genelleştirilmiş tersler ve uygun doğrultularla ilgili bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir» 4,. bölümde genel doğrusal programlama problemi ve onun ikilemi için I-A A matrisi kullanılarak uygun uıdoğrultular ve optimallik koşulları incelenmiştir. 5. ve 6. bölümlerde ise iki, üç ve m~indisli atama problemleri için 4. bölümde elde edilen sonuçlar genelleştirilmiş, problemin uygun doğrultularının Jn matrisinin özdeğer ve özvektörleri cinsinden incelenebileceği gösterilmiş ve üç-indisli dağıtım problemi ile onun özel hali olan üç-indisli atama probleminin ortak cebirsel özelliklere sahip oldukları görülmüştür. iv
Özet (Çeviri)
SUMMARY This study is concerned with the feasible directions and generalized inverses in the assignment problem which is a special case of the transportation problem. The assignment problem can be defined as the assignments from a set of persons (or workers, applicants) to a set of jobs (machines) at the minimum cost- Since any assignment problem can be formulated as a standart transportation problem " transportation tecniques can be used to find optimal assignments. In this study, we are mainly concerned with primal methods. It is shown that primal methods can be investigated in terms of properties of spectral decomposition and generalized inverse of a matrix and it is seen that the generalized inverses in the assignment problem and generally in a linear programming problem are associated with the feasible directions. Feasible directions obtained by moving from a feasible point to an adjacent feasible point are investigated in T terms of the eigenvectors öf the matrix A A and the matrix I-A A where A is coefficient matrix of the problem, A is T the generalized inverse of A and A is the transpose of A. Our basic goal in this study is. to research feasible directions using the generalized inverses and spectral decompositions in the standart assignment problem and axial three-index assignment problem, and to generalize someresults on the axial m-index assignment problem. Hence, in Chapter 2 and 3, we reviewed some properties of generalized inverses and feasible directions, respectively- In Chapter 4, we investigated optimality conditions and feasible directions using the matrix I-A A for general linear programming problem and its dual- In Chapter 5 and 6, we discussed the results obtained from Chapter 4 for two-index, three-index and m-index assignment problems- We showed that the feasible directions in the. problem can be investigated in terms of eigenvectors of the matrix Jn where Jn is an nxn matrix whose all entries are 1- It is also shown in this study that the three-index transportation problem and its special case, three-index assignment problem, have common algebraic characterizations. 11
Benzer Tezler
- Alt band ayrıştırmasıyla görüntü kodlama
Başlık çevirisi yok
BURÇİN AÇAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MELİH PAZARCI
- Eklenik değişken yöntemi ile malzeme, yük. biçim duyarlılık çözümlemesi ve en iyileme
Material, load and shape sensitivity analysis and optimization by the adjoınt variable method
R.HALUK KUL
- Yeni iki global karma optimizasyon algoritması ve bu algoritmaların mikrodalga devrelerin tasarımına uygulanması
New two global hybrid optimization algorithms and their applications to the design of microweve circuits
M.TAYFUN GÜNEL
Doktora
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. BİNGÜL YAZGAN
- Antalya-Kemer'de turizm mekanında planlamanın etkileri
The impacts of planning to tourism spatial in Kemer, Antalya
METİN AKINCIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. AYTEN ÇETİNER
- S-Transformasyonu ve yatay kontrol ağlarında deformasyon analizi
S-Transformation and deformation in horizontal control networks
BEDRETTİN BAŞKAYA