Ricci solitonlar ve concurrent vektör alanları
Ricci solitons and concurrent vector fields
- Tez No: 456459
- Danışmanlar: DOÇ. DR. LEYLA ONAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Altmanifold, Ricci eğriliği, Submanifold, Ricci curvature
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma temel olarak iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde diferensiyel geometride sık sık kullanılan tensörler ile ilgili işlemler, diferensiyel operatörler, tensör türevi, Ricci tensörü gibi kavramlar örnekleriyle verilmiştir. Ayrıca, diferensiyel geometride geniş bir yer tutan manifold teorisinin önemli kavramlarından biri olan alt manifoldlar ile ilgili temel eşitlikler ve çarpım manifoldunun özellikleri yine birinci bölümde incelenmiştir. Çalışmanın ikinci bölümünde, 2015 yılında Bang-Yen Chen ve Sharief Deshmukh tarafından yapılan“Ricci solitonlar ve concurrent vektör alanları”isimli makale detaylı olarak incelenerek bir manifold üzerinde concurrent vektör alanı, Ricci solitonlar, warped çarpım manifoldu, alt manifoldun Ricci soliton olması gibi kavramları içeren teorem ve önermeler ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This study is based on two chapters. In the first chapter, mainly used concepts of differential geometry is introduced with examples such that tensor fields, differential operators, tensor derivation, Ricci tensor, etc. Moreover, fundemental equations of the submanifold theory in Riemannian Geometry, which has a main role in differential geometry, and product manifolds are examined in this chapter. In the second chapter,“Ricci solitons and concurrent vector fields”has been studied and examined which was given by Bang-Yen Chen and Sharief Deshmukh in 2015. In particular, proofs of the theorems and propositions have been given with details about concurrent vector fields, warped product manifolds, submanifolds admitting Ricci solitons.
Benzer Tezler
- Manifoldlar ve altmanifoldlar üzerinde Ricci solitonlar
Ricci solitons on manifolds and submanifolds
İBRAHİM HALİL TANŞU
- Hemen hemen kontak manifoldların altmanifoldları üzerinde ricci solitonlar
Ricci solitons on submanifolds of almost contact manifolds
HALİL İBRAHİM YOLDAŞ
Doktora
Türkçe
2021
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EROL YAŞAR
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞEMSİ EKEN MERİÇ
- f-kenmotsu manifoldlar ve ricci solitonlar üzerine
f-kenmotsu manifoldlar ve ricci solitonlar üzerine
TOLGA DEMİRLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ
- 3-boyutlu trans sasakian manifoldlarda Ricci solitonlar ve gradient Ricci solitonlar üzerine
A study on Ricci solitons and gradient Ricci solitons in three-dimensional trans sasakian manifoldes
HARUN DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MİNE TURAN