Dinamik denklemlerin pozitif çözümlerinin varlığı
Existence of positive solutions of dynamic equations
- Tez No: 455693
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA SERAP TOPAL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Giriş bölümü dışında, bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde, ilk olarak zaman skalasında analiz ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Daha sonra, diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler ve sabit nokta teoremleri ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, Sabit Nokta İndeks Teoremi kullanılarak, zaman skalasında m-nokta sınır değer problemlerinden oluşan singüler ve semipositone sistemlerin pozitif çözümlerinin varlığı ispatlanmıştır. Lineer olmayan kısmın negatif değerli ve singüler olabileceğine dikkat çekilmiştir. Dördüncü bölümde, ikinci mertebeden lineer olmayan dinamik sistemlerin en az bir çözümünün varlığını garantileyen koşullar elde edilmiştir. Bu bölümde, Schauder Sabit Nokta Teoremi kullanılmıştır. Beşinci bölümde, alt ve üst çözüm metodu uygulanarak, sonsuz zaman skalası üzerinde dinamik sistemlerin çözümünün varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Ayrıca, bütün bölümlerde elde edilen sonuçlar, örneklerle desteklendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
Apart from the introduction part, this thesis consists of four chapters. In the second chapter, firstly basic definitions and theorems of time scale calculus are stated. Later, some basic definitions and theorems and fixed point theorems which will be used in the other chapters are expressed. In the third chapter, the existence of positive solutions for the singular semipositone systems of second order m-point boundary value problems on time scales have been proved, by using Fixed Point Index Theorem. It is emphasized that the nonlinear term need not to be positive and allowed to be singular. In the fourth chapter, we obtain the sufficient conditions that guarantee the existence of positive solutions for second order nonlinear dynamic systems by means of Schauder Fixed Point Theorem. In the fifth chapter, the existence and uniqueness of solutions for dynamic systems on an infinite time scale is proved via lower and upper solutions. Moreover, the results obtained in the all chapters have been confirmed by examples.
Benzer Tezler
- Disturbance decoupling and disturbance decoupled estimation in regular and decomposed systems
Başlık çevirisi yok
MEHMET KAMİL KÜLMİZ ÇEVİK
Doktora
İngilizce
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. İ. CEM GÖKNAR
- Zaman skalasında lineer olmayan dinamik denklemlerin simetrik pozitif çözümleri
Symmetric positive solutions of nonlinear dynamic equations on time scales
TUĞBA ŞENLİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NÜKET AYKUT HAMAL
- On the blow-up solutions to some quasi-linear Bi-hyperbolic partial differential equation under dynamical boundary conditions
Dinamik sınır koşulları altında bazı quası-lineer Bi-hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler için çözümlerin patlaması üzerine
BAHADIR KOPÇASIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikYeditepe ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA POLAT
- Zaman skalasında liner olmayan sınır değer probleminin pozitif çözümleri
Positive solutions of nonlinear boundary value problem on time scalas
SİBEL ÇELİKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NÜKHET AYKUT HAMAL
- Global behaviors of some nonlinear difference equations and some systems of rational difference equations
Bazı rasyonel fark denklem sistemlerinin ve lineer olmayan fark denklemlerinin global davranışları
MEHMET GÜMÜŞ
Doktora
İngilizce
2017
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YÜKSEL SOYKAN