Feynman-kac theorem and its applications
Feynman-kac teoremi ve uygulamaları
- Tez No: 452651
- Danışmanlar: PROF. DR. GAZANFER ÜNAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematiksel Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tek boyutlu Feynman-Kac teoreminin çok boyuta genişletilmesini kapsayan bu tez, özellikle stokastik diferansiyel denklemlerin sıçramalı ( jump ) difüzyon türü üzerinde durarak, çok önemli bir amaca hizmet etmiştir. Nitekim bu teorem aracılığıyla tek boyutlu belli sınır koşulları altında verilen bir kısmi integro-diferansiyel denklemin çözümünü kolayca elde edebiliyoruz. Bunun için, yeni analiz olarak adlandırılan stokastik analiz derslerine ihtiyacımız olduğundan, teoremi anlamak için gerekli olan tüm bilgiler uygulamalarıyla birlikte ekte bulunmaktadr. Sigortalamada olduğu kadar fizik, biyoloji, kimya, mikroelektronik, iktisat, yöneylem araştırmaları, finans ve çeşitli mühendislik uygulamaları gibi pek çok farklı alanda uygulama alanı bulan stokastik süreçlerle modelleme, son yıllarda yeryüzündeki geniş bir kitlenin ilgi alanı haline gelmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, I will consider to extend the generalized Feynman-Kac Theorem for one-dimensional linear and jump diffusion stochastic differential equations to the generalized Feynman-Kac Theorem for n-dimensional linear and jump diffusion stochastic differential equations. Thanks to this theorem, we can easily obtain the solution of One Dimensional Partial Integro-Differential equation with boundary conditions which is given as propositions in this work. For an introduction of stochastic differential equations, I introduce the stochastic analysis which is known as a new calculus to the readers in Appendix. In recent years there has been a great interest in this subject, through models with stochastic processes, e.g. Brownian (diffusion) motion with drift, Poisson (jump) processes with drift, which are important for modeling insurance, as well as many other areas: physics, biology, chemistry, microelectronics, economics, operations research, finance and various engineering applications. In this work, basic probability definitions are presented briefly, then continuous-time diffusion processes, discontinuous jump processes and stochastic differential equations are explained in Appendix. Finally, two physical problems are solved as applications.
Benzer Tezler
- Elektrozayıf etkileşmelerin ayar kuramlarında leptonların yapı çarpanları
Başlık çevirisi yok
COŞKUN AYDIN
Doktora
Türkçe
1989
Fizik ve Fizik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ABAK
- A Review of feynman path integrals
Başlık çevirisi yok
SAMİ MUSLİH
Yüksek Lisans
İngilizce
1991
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF.DR. YURDAHAN GÜLER
- BRST ve antibrst simetrilerinde genel hayalet dekuple teoremi
A General ghost decoupling theorem using BRST and antibrst symmetries
REYHAN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MAHMUT HORTAÇSU
- İzotropik yapılarda sıfır diş alan için enerjiye bağımlı süperiletken yasak bandı denklemlerinin kritik bölgede çözümü
The Critical region solution to the energy dependent superconductor gap equations in zero field for isotropic structures
AYTEKİN TÜBLEK
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. HAMİT YURTSEVEN