Geri Dön

Romanovski uzaylarında ölçüde ayrılabilme ve metrik yoğunluğu

On separation in measure and metric density in Romanovski spaces

PDF İndir

  1. Tez No: 4416
  2. Yazar: BAHRİ TURAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SEYİT AHMET KILIÇ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1988
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmada doğru üzerindeki metrik ayrışımı bil gisinin Romanovski uzayında ölçüde ayrılabilmeye geniş- tilmesi yapılmıştır. X'in herhangibir E altkümesinin ölçülebilir olması için gerek ve yeter şartın E ve Ec kümelerinin ölçüde ayrılabilir olduğu gösterilmiştir. Lebesque yoğunluğunun iki formu incelenmiş ölçülebilir ve ölçülemeyen kümeler üzerinde Lebesque yoğunluk teore mi ispatlanmıştır. Yoğunluk ve dağılmış noktalar kavram ları tanımlanmış, Ej C X, E2 c X gibi iki kümenin ölçüde ayrılmış olduğu ve olmadığı zaman nelerin olduğu araş tırılmıştır. Bizim tanımladığımız Lebesque yoğunluğunun hemen hemen her noktası diğer anlamdaki Lebesque yoğun luğunun bir noktası olduğu ve bunun tersininde doğrulu ğu gösterilmiştir. Son olarak bu yoğunluk fonksiyonları nın ölçülebilir oldukları gösterilmiştir. Bu çalışmadaki bütün notasyonlar, tanımlar ve diğer kavramlar aynen (7) den alınmıştır.

Özet (Çeviri)

In this paper, the notion of metric separation on the line is extended to a notion of separation in measu re in a Romanovski space. It is shown that a set E c X c is a measurable if and only if E and E are separated in measure. Two forms of Lebesque density are discussed, and a Lebesque density theorem is proven for measurable and non-mensurable sets. A study is made, in terms of points of density and dispersion, of when two sets Ej c x and E2 c X are separated in measure and of what happens when they are not. It is shown that almost every point of Lebesque density in one of our senses is a point of Lebesque density in the other sense and conversely. It is shown that the density functions are measurable. Throughout this work, the notation, definitions and con ventions of (7) are adopted.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    80441

    Akut lösemilerin tanısında sitoşimik yöntemler

    Başlık çevirisi yok

    MELİH AKTAN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Endokrinoloji ve Metabolizma Hastalıklarıİstanbul Üniversitesi

    İç Hastalıkları Ana Bilim Dalı

Geri Dön