Asal halkaların özel tip dönüşümlerini ihtiva eden bazı özdeşlikler
Some identities involving special types of mappings of prime rings
- Tez No: 437852
- Danışmanlar: PROF. DR. NURCAN ARGAÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asal halkalar, Genelleştirilmiş türevler, Özdeşlikler, Prime rings, Generalized derivatives, Identities
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez esas olarak be s b ol umden olu smaktad r. Birinci b ol umde tez konusu tan t lm s olup, konu ile ilgili yap ta s niteli gindeki cal smalar ozetlenmi stir. _Ikinci b ol umde tezin ak s na uygun olarak okunurlu gu kolayla st rmak ad na baz temel tan m ve teoremlere yer verilmi stir. Ayr ca bir halkan n sa glayabilece gi, bilinen t um ozde slikler tan t larak, halkan n yap sal ozellikleri ile aras ndaki ge ci se s k tutan sonu clar sunulmu stur. U c unc u b ol umde bir asal halkan n de gi smeli olmayan bir Lie ideali uzerinde otomor zma ihtiva eden bir diferansiyel ozde sli gin s f rlayan ko sullar incelenmi s ve ozde sli gi olu sturan d on u s um ile halkan n yap s hakk nda elde edilen sonu clar verilmi stir. D ord unc u b ol um, u c unc u b ol um un devam niteli gindedir. U c unc u b ol umde ele al nan diferansiyel ozde sli gin merkezi olma durumu ele al nm s ve onemli sonu clar verilmi stir. U c unc u ve d ord unc u b ol umlerde polinom ozde sli gi ve genelle stirilmi s polinom ozde sli gi teorileri ara c olarak kullan lm st r. Be sinci b ol umde literat ure daha once iki farkl sekilde sunulmu s olan genelle stirilmi s Lie t urev kavram ele al nm s ve fonksiyonel ozde slik teorisi ara c olarak kullan lm st r. Literat urde genelle stirilmi s Lie t urev kavram na ili skin yer alan iki tan m kapsayan bir fonksiyonel ozde slik tan mlanm s ve halka uzerinde belirli ko sullar alt nda bu ozde sli gi olu sturan d on u s umlerin karakterizasyonuna ula s lm st r. Asal halkalar n ozel tip d on u s umlerini ihtiva eden ozde sliklerin cal s lmas ndaki ama c bu ozde sli gi sa glayan halkan n yap s yla ilgili kir sahibi olmak veya bunun m umk un olmad g durumlarda ozde sli gi olu sturan d on u s umlerin bi cimini belirlemektir. Tezde yer alan ispatlar polinom ozde sli gi, genelle stirilmi s polinom ozde sli gi ve fonksiyonel ozde slik teorilerinin kullan m y ontemlerini detayl olarak sergilemekte ve elde edilen sonu clar literat urde yer alan bir cok sonucu genellemektedir.
Özet (Çeviri)
This thesis mainly consists of ve chapters. In the rst chapter, the subject of the thesis is introduced and the cornerstone works related to this subject are summarized. In the second chapter, due to the ow of the thesis, some basic de nitions and theorems are given for facilitating of the reading process. Moreover all well known identities, that can be satis ed by the ring, are introduced and the ashing results about the transition between these notions to the structure of the ring are given. In the third chapter, the annihilating condition of a di erential identity involving an automorphism on a noncommutative Lie ideal of a prime ring is examined and some results concerning the structure of the ring and the form of the maps involved in the identity are given. The fourth chapter is more of the continuation of the third chapter. The central case of the di erential identity handled in the third chapter is examined and some important results are stated. In the third and forth chapters, both polynomial identity theory and generalized polynomial identity theory are used as tools. In the fth chapter, the notion of generalized Lie derivation, which is de ned in two di erent ways before, is handled and functional identity theory is used in the proofs. A functional identity that contains two de nitions related to the generalized Lie derivations is de ned and the characterization of the maps involved in this functional identity under some certain conditions on rings are determined. The main goal in examining the identites involving special types of mappings of prime rings is to give the characterization of the structure of the ring if it is possible, otherwise to determine the form of the mappings involved in this identity. The proofs took place in the thesis are mostly displaying the detailed applications of poliynomial identity theory, generalized polynomial identity theory and functional identity theory. The conclusions of the thesis are generalizing most of the related theorems in the literature.
Benzer Tezler
- Dirichlet karakterleri ve sınıf sayısı bir olan cyclotomic cisimler
Başlık çevirisi yok
NEŞET AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HATİCE KANDAMAR
- Errors in determination of sound pawer of spheroidal bodies under exact tree-field conditions
Başlık çevirisi yok
A.HAKAN ŞERAFETTİNOĞLU
- An Algorithm proposal for computer aided hierarchical organization of components in design
Başlık çevirisi yok
ESAT NACİ OR
