Hesaplanabilir doğrular geometrisi üzerine
On the computational line geometry
- Tez No: 431946
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL MÜFİT GİRESUNLU, PROF. DR. OSMAN GÜRSOY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması, doğrular geometrisini dual uzayda inceleyerek doğru kongrüanslarına ait nicelikleri hesaplanabilir bir şekilde bulmayı ve kongrüansların irdelemesini daha uygun ifade etmeyi amaçladı. Bu incelemeyi yapabilmek için iki dual değişkenli sinektik kongrüanslar dual uzayda çalışıldı. Böylece doğru kongrüanslarının esas yüzeylerine, odak yüzeylerine, merkez yüzeyine ve açılabilir yüzeylerine ait denklemler, 3-boyutlu reel uzayda koordinat fonksiyonları cinsinden elde edildi. Yine regle yüzeylere ait diferansiyel geometrik özellikler bu koordinat fonksiyonları cinsinden hesaplandı. Ayrıca, 3-boyutlu reel uzayda bir regle yüzeyin keyfi bir tasarımını elde etmek üzere bir yöntem geliştirildi. Bu regle yüzeye birim dual küre üzerinde karşılık gelen eğri, bir dual Bézier eğrisi olarak tanımlandı. Böylece kontrol noktaları ile belirlenen, tasarlanabilir bir regle yüzey elde edildi. Bu şekilde ele alınan regle yüzeyin özellikleri, kontrol noktaları cinsinden irdelendi.
Özet (Çeviri)
The purpose of this thesis is to find the quantities associated with a line congruence via examining it in the dual space and represent the results more appropriately. For this, we take mainly two-dual parameter synectic congruences in dual space. Thus, equations of principal surfaces, focal surfaces, center surface and developable surfaces that belong to the line congruence are represented by coordinate functions. Besides, differential geometric properties of the ruled surface are calculated by these coordinate functions. In addition, a method that allows designing an arbitrarily ruled surface was developed in 3-dimensional real space. The curve, which is corresponding to this ruled surface, was defined by dual Bézier curve on the dual unit sphere. So, a designable ruled surface determined by control points was obtained. Properties of this ruled surface were examined via control points.
Benzer Tezler
- Dikdörtgen kesitli konser salonlarının akustik değerlendirmesi için bir tasarım yöntemi
A Geometric design method for the acoustic evaluation of rectangular croos-sectconed concert halls
NURGÜN TAMER BAYAZIT
- A computable vitality: Kenzo Tange's architectural system
Hesaplanabilir canlılık: Kenzo Tange'nin mimari sistemi
CANSU TOLUNAY BERBER
- Improved tracking algorithm for rooftop pv systems employing multi-input DC-DC converter
Çatı üstü PV uygulamalarında kullanılmak üzere çok girişli DC-DC çevirici için geliştirilmiş takip algoritması
GÖKHAN BAYRAKTAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DENİZ YILDIRIM
- Uçucu yağ karışımlarının farklı solventlerle ayrılmasının incelenmesi
Investigation of the seperation of essential oil mixtures by different solvents
İSMET ERMAN ÇUTUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Kimya Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LUTFULLAH MUHAMMED SEVGİLİ
- Development of salient-pole synchronous machines by using fractional slot concentrated winding technique & additional permanent magnets
Çıkık kutupku senkron makinaların kesirli oluklu konsantre sargı tekniği ve ilave kalıcı mıknatıslar kullanılarak geliştirilmesi
TAYFUN GÜNDOĞDU
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜVEN KÖMÜRGÖZ