Geri Dön

Kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler ve bazı biyolojik uygulamaları

Fractional-order differential equations and their biological applications

PDF İndir

  1. Tez No: 430024
  2. Yazar: BETÜL YÜCEL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez çalışmasında ilk olarak, bazı özel fonksiyonlar ele alınmış, daha sonra kesirsel mertebeden türev ve integral kavramları üzerinde durulmuştur. İlave olarak kesirsel mertebeden türev kavramına farklı yaklaşımlar gözden geçirilmiş, Rieman-Lioville, Caputo, Grünwald-Letnikov anlamında kesirsel türevler ayrıntılı olarak incelenmiştir. Daha sonra, Rieman-Lioville, Caputo ve Grünwald-Letnikov anlamında kesirsel türevler ve integraller arasındaki ilişki araştırılmış, bu kavramların bazı özellikleri irdelenmiştir. Kesirsel mertebeden diferansiyel denklemlerin biyolojik uygulamalarına örnek olarak, kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler ile oluşturulmuş matematik modeller üzerinde durulmuş, kesirsel mertebeden Leslie-Gower av-avcı modeli ele alınmıştır. Sistemin dinamik davranışları ayrıntılı olarak incelenerek, nümerik çözümler ve simülasyonlar yardımı ile biyolojik yorumlar yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, some special functions, fractional differential derivatives and integrals are discussed. Additionally, different approaches Rieman-Lioville, Caputo, Grünwald-Letnikov fractional derivatives towards fractional derivatives are reviewed in detail. Also, the relationship between Rieman-Lioville, Caputo, Grünwald-Letnikov fractional derivatives and integrals, as well as certain features of these concepts are examined. As an example to biological applications of fractional-order differential equations, emphasis has been laid upon mathematical models formed with fractional-order differential equation. In this respect, Leslie-Gower predator-prey model is also examined. By carefully analyzing the dynamic behaviors of the system, biological comments have been made with the help of numerical solutions and simulations.

Geri Dön