Bir sınıf Dirac operatörü için ters problemin çözülebilmesi için gerek ve yeter koşul
Necessary and sufficient conditions for the solvability of inverse problem for a class of Dirac operators
- Tez No: 427770
- Danışmanlar: PROF. DR. HANLAR REŞİDOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, süreksiz katsayılı Dirac denklemler sistemi ve farklı sınır koşulları ile oluşturulan sınır değer problemleri için spektral analizin ters problemi farklı karakteristiklere göre incelenmiştir. Sonlu aralıkta, süreksiz katsayılı Dirac operatörü için ters spektral problem Gelfand-Levitan yöntemi uygulanarak spektral verilere göre çözülmüştür. Ters problemin çözümünün tekliği gösterilmiştir, spektral veriler üzerine gerek ve yeter koşul bulunmuştur ve potansiyeli inşa etme algoritması spektral verilere göre verilmiştir. Süreksiz katsayılı Dirac denklemler sistemi ve sınır koşulunda spektral parametre bulunduran sınır değer problemi için ters problemin çözümünün tekliği Weyl fonksiyonuna göre elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, the inverse problems of spectral analysis for the boundary value problems generated by the Dirac differential equations system with discontinuous coefficient and different boundary conditions are examined according to different characteristics. In the finite interval, the inverse spectral problem by spectral data for the Dirac operators with discontinuous coefficient is solved by using the method of Gelfand-Levitan. The uniqueness of the solution of inverse problem is shown, necessary and sufficient conditions on spectral data is found and the algorithm of reconstruction of potential is given with respect to spectral data. The uniqueness of solution of inverse problem by Weyl function for the boundary value problem formed by Dirac differential equations system with discontinuous coefficient and spectral parameter contained boundary condition are obtained.
Benzer Tezler
- Parametreye bağlı sınır koşulları içeren integro-dirac diferansiyel operatörü için ters nodal problemler
Inverse nodal problems for integro-dirac differential operator with parameter dependent boundary conditions
EMRAH ASLANTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAKİ KESKİN
- İntegro-dirac diferensiyel operatörü için ters nodal problemler
Inverse nodal problems for integro-dirac differential operators
HEDİYE DİLARA TEL
- Birinci mertebeden hiperbolik sistem için ters başlangıç-sınır değer problemleri
Inverse initial-boundary value problems for a first order hyperbolic system
İBRAHİM TEKİN
Doktora
Türkçe
2016
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU
- Süreksizlik koşullarına sahip süreksiz katsayılı dirac operatörü için yarı-ters problem
Half-inverse problem for discontinuous dirac operator with discontinuity conditions
VAHDEDDİN UÇARER
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YALÇIN GÜLDÜ
- Spherical gravitational shock waves
<küresel gravitasyonel şok dalgaları
S.KAYHAN ÜLKER
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU