Genelleştirilmiş Cartan-Vranceanu manifoldlarındaki bazı eğrilerin geometrisi
Geometry of some curves in the generalized Cartan-Vranceanu manifolds
- Tez No: 416840
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH AZİZ ERGİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin amacı, Cartan-Vranceanu manifoldlarındaki biharmonik eğrilerin eğri çiftlerinin parametrik denklemlerinin açık olarak ifade edilmesidir. Birinci bölümde, Riemann manifoldu ve biharmonik eğriler kuramına ilişkin bu tez çalışmasının sonraki bölümlerinde kullanılacak olan bazı ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, literatürde Cartan-Vranceanu manifoldları ve bu manifoldların üzerlerindeki biharmonik eğrilere ilişkin yer alan bazı sonuçlar verilmiştir. İkinci bölümden sonra gelen iki bölüm, tamamen özgün olacak şekilde düzenlenmiştir. Üçüncü bölümde, 3−boyutlu Cartan-Vranceanu manifoldlarındaki biharmonik eğ- rilerin sırasıyla evolüt, involüt, Bertrand ve Mannheim eğri çiftlerinin parametrik karakterizasyonları verilmiştir. Dördüncü bölümde, üçüncü bölümde elde edilen sonuçlar (2n + 1)− boyutlu Cartan-Vranceanu manifoldlarındaki biharmonik eğrilerin eğri çiftlerine genelleştirilmiş- tir. Ayrıca, bu bölümde (2n+ 1)− boyutlu Cartan-Vranceanu manifoldlarındaki bir biharmonik eğrinin, en fazla kaçıncı mertebeden evolüt ve involüt eğri çiftine sahip olabileceği incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to characterize the curve couples of the biharmonic curves in the Cartan-Vranceanu manifold. In the first chapter, some preliminary information concerning Riemann manifold and biharmonic curves which will be used in the subsequent chapters is given. In the second chapter, some results concerning Cartan-Vranceanu manifolds, biharmonic curves on these manifolds in the literature are given. Two chapters that come after the second chapter, are completely original. In the third chapter, characterizations of curve couples of the biharmonic curves in the 3−dimensional Cartan-Vranceanu manifolds are given. These couples are evolute, involute, Bertrand and Mannheim couples respectively. In the fourth chapter, the results that handled in previous chapter are generalized to curve couples of the biharmonic curves in the (2n+1)−dimensional Cartan-Vranceanu manifolds. In addition to this, the order of evolute and involute curve couple of a biharmonic curve in the (2n + 1)−dimensional Cartan-Vranceanu manifolds are studied.
Benzer Tezler
- Coefficients of folding polynomials attached to lie algebras of rank two
İki boyutlu lıe cebirleri üzerindeki katlama polinomlarının katsayıları
MUHAMMED AYDOĞDU
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER KÜÇÜKSAKALLI
- BRANS - DICKE kuramında silindirik vakum çözümleri
Cylindrically vacuum solutions in BRANS - DICKE theory
LOKMAN AKYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Fizik ve Fizik MühendisliğiMarmara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR DELİCE
- Generalizations of differential geometric structures on pre-Leibniz algebroids
Öncü-Leibniz cebiroidleri üzerinde diferansiyel geometrik yapılarıngenellemeleri
KEREMCAN DOĞAN
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DÜNDAR TEKİN DERELİ
- Non-relativistic gravity in three-dimensions
Üç boyutta göreli olmayan kütleçekim teorileri
UTKU ZORBA
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR