Reasoning about and graphing the relationship between covarying quantities: The case of high school students and prospective mathematics teachers
Kovaryasyonel olarak değişen nicelikler arasındaki ilişki hakkında akıl yürütme ve grafik çizme: Lise öğrencileri ve matematik öğretmen adayları örneği
- Tez No: 416566
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜLENT ÇETİNKAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmanın amacı lise öğrencileri ve matematik öğretmen adaylarının kovaryasonel düşünme gerektiren bir modelleme sorusu kapsamında grafik çizimleri, akıl yürütmeleri ve grafik çizimleri ile akıl yürütme yolları arasındaki ilişkiyi incelemektir. Bu çalışma, hizmet-içi matematik öğretmenleri ve matematik öğretmen adaylarının modelleme ve modellemenin matematik eğitiminde kullanımı hakkında bilgi ve becerilerini geliştirmek için tasarlanan kapsamlı bir proje dâhilinde yürütülmüştür. Bu çalışmada nitel araştırma yöntemleri kullanılmıştır ve lise öğrencileri ile matematik öğretmen adayları iki örnek durum olarak ele alınmıştır. Bu çalışmaya 24 matematik öğretmen adayı ve 107 10. ve 11. sınıf seviyesinde lise öğrencisi katılmıştır. Çalışmada veriler çalışma kâğıtları, ses ve video kayıtları yardımıyla toplanmıştır. Verileri analiz etmek için nitel veri analizi yöntemleri kullanılmıştır. Veri analizlerine göre öğrencilerin grafikleri dört grupta sınıflandırılabilir: düzgün, düzgün parçalı, düzenli parçalı, düzensiz parçalı. Öğrencilerin değişim oranı ile ilgili kovaryasyonel akıl yürütmeleri ise üç grupta sınıflandırılabilir: i) ölçülebilir nicelik kullanma, ii) dolaylı nicelik oluşturma-değişimi karşılaştırma, iii) dolaylı nicelik oluşturma-değişim varyansını dikkate alma. Matematik öğretmen adayları düzgün ve düzgün parçalı grafikler çizip değişim varyansını dikkate alırken, lise öğrencileri nadiren düzgün grafik çizmişlerdir ve genellikle düzgün parçalı, düzenli parçalı ve düzensiz parçalı grafikler oluşturmuşlardır. Ayrıca lise öğrencileri akıl yürütürken değişim varyansını dikkate almış, değişimleri karşılaştırmış ve ölçülebilir nicelik kullanmışlardır. Katılımcıların grafik çizimleri ile değişim oranı ile ilgili akıl yürütmeleri arasında bir tutarlılık bulunmuştur. Düzgün grafik çizen öğrenciler daha genel bir yaklaşım sergileyerek değişim varyansını ve grafiğin eğimini dikkate almışlardır. Düzgün parçalı grafik çizen öğrenciler daha yerel bir yaklaşımla değişim varyansını dikkate almışlarıdır ve değişimleri karşılaştırmışlardır. Parçalı grafik çizen öğrenciler yerel yaklaşımla ölçülebilir nicelik kullanmışlardır. Ancak, düzensiz parçalı grafik çizen bazı öğrenciler değişimi açıklamak için, düzgün grafik çizen öğrencilerin yaklaşımına benzer bir şekilde grafiğin eğimini değiştirmişlerdir. Öğrencilerin grafik çizimlerini ve akıl yürütmelerini ilişkilendirmek, onların kovaryosyanel durumları yorumlayabilme ve kovaryasyonel düşünmelerini grafik çizimlerinden çıkartabilme konularında bize geniş bilgi sağlamıştır.
Özet (Çeviri)
The purpose of this study is to investigate high school students' and prospective mathematics teachers' graphing, their reasoning and the relation between their graphing and reasoning in the context of a modeling task that requires graphing and covariational reasoning. This study is conducted within a larger project designed to develop in-service and prospective mathematics teachers' knowledge and skills about modeling and using modeling in mathematics education. Qualitative method is used in the study and high school students and prospective mathematics teachers are treated as two cases. 24 prospective mathematics teachers and 107 10th and 11th grade level high school students participated in the study. Data for the study is collected through worksheets, and audio and video recordings. Qualitative data analysis methods are used to analyze the data. Analysis of data revealed that students' graphs can be categorized into four groups: smooth, smooth chunk, uniform chunks, non-uniform chunks; and their covariational reasoning related to rate of change can be categorized into three groups: i) using extensive quantities, ii) creating intensive quantity-comparing intensities, iii) creating intensive quantity-consider variation in intensity. While, the prospective mathematics teachers constructed graphs in smooth or smooth chunks and considered variance in the intensity, the high school students rarely drew smooth graphs and usually constructed graphs in smooth chunks, uniform chunks and non-uniform chunks. Furthermore, the high school students considered variance of intensities, compared intensities, and extensive quantities in their reasoning. There exists a consistency between participants' sketches of graphs and their reasoning about rate of change. The students who constructed smooth graphs considered variation in intensities with a global approach. All the students who drew smooth graphs took slope of the graph into consideration. Students who sketched graphs in smooth chunk considered variation in intensity, and compared intensities with a more local approach. Students who drew chunky graphs used extensive quantities with a local approach. However, some students who drew non-uniform chunks changed the slope of the graph to represent variation similar to students who drew smooth graphs. Associating students' sketches of graphs with their reasoning provided us a further insight into how students interpret a covariational situation; and how students' understanding of covariation can be deduced from their graphing.
Benzer Tezler
- High school students' meanings of cartesian coordinate system
Lise öğrencilerinin kartezyen koordinat sistemini anlamlandırma biçimleri
SEMRA GÜVEN BAĞLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Eğitim ve ÖğretimBoğaziçi ÜniversitesiFen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLSEREN KARAGÖZ AKAR
- Para piyasasında banka dışı mali kesimde finansal farklılaşma: Factoring, forfaiting, leasing ve özel finans kurumları
Başlık çevirisi yok
MÜGEHAN ACARASLAN
- Köpük reolojisi üzerine deneysel çalışmalar
Experimental studies on foam rheology
CENGİZ MİMARBAŞI
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AYTİN GÖKTEKİN
- Aktif tüm-geçiren anahtarlı kapasite filtrelerinin kaskad kafes yapılarla gerçeklenmesi
Cascaded lattice realization of active all-pass switched capacitor filters
DOĞAN ALKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. CEVDET ACAR