Stokes-darcy zaman rahatlama modeli ve sonlu elemanlar çözümü üzerine
Finite element solution of stokes-darcy time relaxation model
- Tez No: 413375
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. OSMAN RAŞİT IŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Stokes- Darcy denklemi birçok biyolojik ve endüstriyel uygulamalar için hidrodinamik sistemlerin yapı taşlarından birisidir. Bu tezde, Stokes-Darcy zaman rahatlatma modelleri oluşturulmuştur. Bu modeller, Stokes-Darcy denklem sistemine κ(u −U) yada −λΔ(u − U) terimlerinin eklenmesi ile elde edilmiştir. Burada κ, λ ≥ 0 ve U, u nun diferansiyel filtresidir. Bu modeller ile daha kararlı çözümler elde etmeyi, hesapsal maliyeti fazla olan problemlerin çözümlerini daha az maliyetle çözebilmeyi yada çözümü yakınsamayan problemlerin yakınsak çözümlerini elde etmeyi amaçlamaktayız. Modellerin nümerik çözümü için sonlu elemanlar metodu kullanılmıştır. Zaman adımı ayrıklaştırlıması için Backward-Euler metodu kullanılarak modellerinin nümerik çözümü için birer algoritma yazılmıştır. Algortimalar kullanılarak elde edilen çözümlerin kararlılık analizleri yapılmıştır. Hesaplamalar, FreeFem++ programı ile yapılmıştır.Teorik olarak algoritmalarla elde edilen yaklaşık çözümlerin belirlenen şartlar altında daha tutarlı olduğu ispatlandı.
Özet (Çeviri)
Stokes-Darcy equation is one of the main structure for hydrodynamic system of many biological and industrial applications. In this master thesis Stokes-Darcy time relaxation models is introduced. These models are obtained by inserting " κ(u-U) or -λΔ(u-U) into Stokes-Darcy equation. Here, κ,λ≥0 and U is the differential filter of u. We aimed to get more stable solutions, be able to solve the problems by less computational efforts which needs more computational costs or be able to obtain convergent solutions for the problems that posses divergent solutions. Finite element method is used for numerical solutions of the models. For the numerical solutions of the models, an algortihm depends on backward-Euler time discretization is given for each model The stability analysis of the solutions obtained by the algorithms are given. All calculations are done in FreeFEM++ program. It is proved theoretically that the solutions obtained by the algorithms are more stable than the finite element solution of Stokes-Darcy equation under some certain conditions.
Benzer Tezler
- Investigation of bioparticle separation in microfluidics using micropillar arrays
Direk diziler kullanılarak mikro akışkanlardaki biyoparçacık ayrıştrılmasının araştırılması
REZA DARYANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LÜTFULLAH KUDDUSİ
- Reduced order modelling for multiphysics problems
Çoklu fizik problemleri için mertebe düşüren modellemeler
FATMA GÜLER EROĞLU
Doktora
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SONGÜL KAYA MERDAN
- Gözenekli ortamın zorlanmış taşınıma ve akışa etkisinin sayısal incelenmesi
A numerical investigation of the porous medium on the forced convection and fluid flow
ERMAN PİLEVNE
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMühendislikte İleri Teknolojiler Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN MISIRLIOĞLU
- Yeni bir inşaat malzemesi olarak geotekstiller
Geotextiles as a new construction material
Y.OKAN CİNDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGeoteknik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REMZİ ÜLKER
- Yarısı gözenekli ortam ile dolu kanalda arayüzey hızının deneysel olarak tespiti
Experimentally determination of the interface velocity of the channel filled with porous medium partially
SEMA ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. CİHAT BAYTAŞ