Dinamik sistemlerin kararlılık özelliklerinin optimizasyon yöntemleri yardımıyla incelenmesi
Analysis of stability problem of dynamical systems by optimization methods
- Tez No: 411289
- Danışmanlar: PROF. DR. VAKIF CAFER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında lineer sistemlerin bazı kararlılık problemleri incelenmektedir. Hem sürekli sistemler (Hurwitz kararlılık) hem de kesikli sistemler (Schur kararlılık) ele alınmaktadır. Düzlemsel aralık sistemlerin ortak quadratik Lyapunov fonksiyonlarının varlığı için gerekli ve yeterli koşullar alınmış ve elde edilen sonuçların uygulamasını gösteren örnekler verilmiştir. Sonra benzer problem 3 × 3 boyutlu aralık sistemler için incelenmiştir ve benzer koşullar elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlar algoritmalara dönüştürülmüştür. Bu algoritmalar basit olup uygulamaları kolaydır. n × n boyutlu aralık Z- matrisler ailesi için de gerekli ve yeterli koşul elde edilmiştir. Herhangi n × n aralık aile için ise ortak diyagonal çözümün varlığı için bir yeterli koşul verilmiştir. Aralık rasyonel plantlar (kontrol edilebilir sistemler) için Hurwitz ve Schur kararlaştırıcıların bulunması için bir algoritma verilmiştir. Kesikli sistemlerin kararlılık sınırlarının elde edilmesi ile ilgili bir sonuç elde edilmiştir. Elde edilen bütün sonuçlar örneklerle açıklanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis some stability problems of linear systems are investigated. Both continuous systems (Hurwitz stability) and discrete systems (Schur stability) are considered. For interval plane systems necessary and sufficient conditions for the existence of common Lyapunov functions are obtained and illustrative example are given. Similar problem is investigated for 3 × 3 interval systems, the existence conditions are obtained. The obtained results are transformed into appropriate algorithms. These algorithms are simple and faster. Given n × n dimensional interval systems of Z-matrices a necessary and sufficient condition is proved. For an arbitrary interval system one sufficient condition for the existence of a common diagonal solution to Lyapunov matrix inequality is obtained. One algorithm for first order stabilizator for interval plants is proposed. Sufficient condition for the stability margin of discrete systems is obtained. The obtained results are illustrated by number of examples.
Benzer Tezler
- Toprak kaynaklı ısı pompası ve tprak ısı değiştiricilerinin optimizasyonu ve geliştirilmesi
Ground source heat pump optimization and development of ground heat exchangers
HAKAN DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Makine MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GALİP TEMİR
- Design and implementation of a torque-based predictive steering assistance for human-centered and safe automated driving
İnsan-merkezli ve güvenli otomatik sürüş için tork tabanlı öngörümlü direksiyon yardımcı sisteminin tasarımı ve gerçeklenmesi
ZİYA ERCAN
Doktora
İngilizce
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN GÖKAŞAN
- Dinamik sistemlerin kararlılık özelliklerinin yeni yöntemlerle incelenmesi.
Investigation of the stability properties of dynamical systems by new methods.
ŞERİFE YILMAZ
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL
- Synthesis of alon, MgAlON and MgAl2O4 powders using thermo-chemical method
Termo-kimyasal yöntemle alon, MgAlON ve MgAl2O4 toz üretimi
HAMZA BOUSSEBHA
Doktora
İngilizce
2023
Metalurji MühendisliğiSakarya ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ OSMAN KURT