Kesirler cebiri ve uygulamaları üzerine
On algebra of fractions and applications
- Tez No: 405268
- Danışmanlar: PROF. DR. ALEV FIRAT, PROF. DR. URFAT NURIYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Günümüzde Ekonomik ve Teknik sistemlerdeki birçok Karar (verme) Problemleri Kesir-Doğrusal Programlama (KDP) modelleri şeklinde gösterilebilir. KDP problemlerinin önemli bir kısmını ise Kesir Doğrusal Boole Programlama Problemleri (KDBP) oluşturmaktadır. Bu türlü problemlerin çözümü için kesirler üzerinde“pay-pay, payda-payda”prensibi ile yapılan işlemler (koordinatsal işlemler) gerekir. Bu tezde, kesirler üzerinde“pay-pay, payda-payda”prensibi ile yapılan koordinatsal işlemler tanımlanmış ve bu işlemlerin cebirsel ve geometrik özellikleri incelenmiştir. Bazı temel eşitsizlikler ispatlanmıştır. İnversiyon özellikleri incelenmiştir. Farklı stratejilere göre toplamlar geliştirilerek sezgisel algoritmalar için bir temel oluşturulmuştur. Optimizasyon problemlerinden Çanta Problemi NP-zor sınıftan olduğu için çözümünde farklı sezgisel algoritmalar kullanılır. Bu nedenle, 0/1 maksimizasyon sırt çantası problemi ve 0/1 minimizasyon sırt çantası problemi için önceden oluşturulmuş algoritmalar göz önünde bulundurularak, bu problemleri çözmek için tezin içerisinde geçen cebirsel alt yapıya uygun olacak şekilde yeni algoritmalar geliştirilmiştir. Son olarak, bu problemlerin çözümü için geliştirilmiş algoritmaların verimliliğini kıyaslamak için test problemleri oluşturularak, KNAPSACK Test Problemleri Kütüphanesi hazırlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Nowadays, many decision problems in economical and technical systems can be shown as Linear Fractional Programming (LFP) models. A significant part of the LFP problems consists of Linear Fractional Boole Programming problems. In order to solve the problems as such, we need operations (coordinate operations) which work on fractions with“numerator-numerator, denominator- denominator”principle. In this thesis, coordinate operations which work on fractions with“numerator - numerator, denominator - denominator”priciple have been defined and their geometric and algebraic properties have been examined. Some basic inequalities have been proved. Inversion properties have been examined. A foundation for the heuristic algorithms have been laid by developing sums according to different strategies. Different heuristic algorithms are used in Knapsack problems' solution since Knapsack problem is in NP-complete class. Therefore, in order to solve these problems, new algorithms in accordance with the algebraic substructure in this thesis have been developed by previously written algorithms for 0/1 maximization knapsack problem and 0/1 minimization knapsack problem have been taken into consideration. Finally, some test problems have been created in order to compare the efficiency of these algorithms which had been developed for the solution for these Knapsack problems and then a KNAPSACK Test Problems Library has been created.
Benzer Tezler
- Syntaktische Interferenzfehler ein beitrag zum Deutschunterricht mit Türkischen Studenten
Başlık çevirisi yok
MERAL GİRGİN
- Asal halkalarda yarı türevler
Semiderivations in prime rings
ŞULE AYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikEge ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ALEV FIRAT
- Factorization of ideals in commutative domains and some generalizations of dedekind domains
Değı̇şmelı̇ halkalarda ı̇deallerı̇n faktorı̇zasyonu ve dedekı̇nd bölgelerı̇n bazı genellemelerı̇
AKİF VURAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ
- Sekizinci sınıf öğrencilerinin TIMSS 2015 matematik başarılarının bilişsel tanı modeli ile incelenmesi
Investigation of TIMSS 2015 mathematics achievement for eighth grade students with the cognitive diagnostic model
BURCU PARLAK
Doktora
Türkçe
2017
Eğitim ve ÖğretimHacettepe ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECLA TURANLI
- İşlemsel ve kavramsal bilginin gelişiminin cebirsel kesirleri içeren denklemler bağlamında incelenmesi
Investigation of the development of operational and conceptual knowledge in the context of equations containing algebraic fractions
MEHTAP TAŞTEPE
Doktora
Türkçe
2018
Eğitim ve ÖğretimAnadolu ÜniversitesiFen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DOÇ. DR. BAHADIR YANIK
