Blow-up and global similarity solutions for semilinear third-order dispersive PDEs
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 402010
- Danışmanlar: PROF. C. J. BUDD, PROF. V. A. GALAKTIONOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Unıversıty Of Bath
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Özet yok.
Özet (Çeviri)
Blow-up and global self-similar solutions of the semilinear dispersion equation ut = uxxx + μ(|u|p−1u)xx in R × R+, p > 1, with sufficiently good initial data u(x, 0) = u0(x) in R, for μ = ±1, are studied. This equation represents a kind of shallow water model, where, unlike the classical KdV and mKdV equations, the leading nonlinear operator is of the second order, meaning unstable, stable, and“semi-stable”(e.g., for the term ±(u2)xx). Actually, such an approximation implies that second-order diffusion-like (or forward and backward“porous medium operators”) play a leading and key role in contrast to more standard first-order ones. There are various numerical and analytical challenges in order to observe admissible profiles due to the highly oscillatory nature of the problem, in contrast to parabolic equations. The classification of the solutions governed by self-similarity is given in terms of the initial data, p and μ, where the numerical experiments play a key role. A reliable numerical algorithm for large step sizes, called an exponentially fitted Runge–Kutta (EFRK) method, is proposed for the corresponding second-order ODE of the first critical exponent p = p0 = 2 and the second Painlev´e equation related to the KdV equation. Lastly, single-point blow-up similarity solutions for nonlinear extension of the problem, ut = (|u|nu)xxx ± (|u|p−1u)xx in R × R+, n > 0 and p > n + 1, is very briefly studied. Although the studies on nonlinear dispersion equations have been popular in the mathematical literature for at least the last fifty years, these third-order equations were not investigated in the literature in the sense of self-similarity.
Benzer Tezler
- WGS 84 koordinat sisteminden ülke koordinat sistemine dönüşümler
Transformations from WGS 84 to ED 50 datum
Ş.HAKAN KUTOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEVFİK AYAN
- Lineer olmayan hiperbolik denklemlerin global çözümlerinin olmaması hakkında
Nonexistence of global solutions of nonlinear hyperbolic equations
GÜLAY SEÇİM
Doktora
Türkçe
1999
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. GÜLSEREN AYDIN
- COVİD-19 tanısı ile Hacettepe Üniversitesi erişkin hastanesinde izlenen hastaların hastalık ile ilgili risk algıları ve yaşam tarzı değişikliği planlarının değerlendirilmesi
Evaluation of disease-related risk perceptions and lifestyle change plans of patients followed up at Hacettepe University adult hospital with the diagnosis of COVİD-19
KAMIL ZARNISHANOV
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2021
İç HastalıklarıHacettepe Üniversitesiİç Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLAY SAİN GÜVEN
DR. ÖĞR. ÜYESİ NURSEL ÇALIK BAŞARAN
- Okunabilir kopyalama algoritmalı DSM sisteminin gerçeklenmesi
Başlık çevirisi yok
ÖZGÜR KORAY ŞAHİNGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TAKUHİ NADİA ERDOĞAN
- How cryptographic implementations affect mobile agent systems
Şifreleme gerçekleştirmelerinin gezgin aracı internet sistemlerini nasıl etkilediği
İSMAİL ULUKUŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi ÜniversitesiSistem ve Kontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİN ANARIM