A generalized approach to darboux transformations for differential equations
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 401551
- Danışmanlar: PROF. DR. TUNCAY AKTOSUN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: The Unıversıty Of Texas At Arlıngton
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Özet yok.
Özet (Çeviri)
A Darboux transformation is a mathematical procedure to produce a solution to a differential equation when the solution to a related differential equation is known. The basic idea behind a Darboux transformation is to change the discrete spectrum of a linear differential operator in a controlled way without changing its continuous spectrum. For example, by using a Darboux transformation one can describe the change in a quantum mechanical system when some of its quantum levels are removed or some extra quantum levels are added. Darboux transformation formulas for various differential equations have been developed, but such formulas seem to be specific to those particular equations without much connection among them. In our method, we develop a generalized and unified approach for Darboux transformations that is applicable to a large class of differential equations. This approach uses the solution to a linear integral equation where the kernel and nonhomogeneous terms coincide. We apply our unified approach to some specific differential equations such as the Schrodinger equation and the Zakharov-Shabat system, and we relate our results to the existing results in the literature. We also apply our results to obtain exact solutions to various integrable nonlinear partial differential equations such as the Korteweg-de Vries equation and the nonlinear Schrödinger equation.
Benzer Tezler
- Darboux dönüşümleri için genel bir yaklaşım
A generalized approach to darboux transformation
TANSU DİLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÜNLÜ
- Farelerde bir batında doğan yavru sayısının kantitatif özellik lokusu (QTL) belirlenmesinde Bayesian genelleştirilmiş doğrusal model yaklaşımı
A Bayesian generalized linear model approach to quantitative trait loci (QTL) detection of litter size in mice
AMİR OROJPOUR MARAGHİ
- Genelleştirilmiş tek yönlü dairesel yerleşim problemine genetik algoritma tabanlı bir çözüm yaklaşımı
A genetic algorithm based solution approach to generalized unidirectional circular layout problem
FERİŞTAH ÖZÇELİK
Doktora
Türkçe
2007
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ATTİLA İŞLİER
- A decomposition approach to solve the selective graph coloring problem
Seçmeli çizge boyama problemi için bir ayrıştırma yaklaşımı
OYLUM ŞEKER
Doktora
İngilizce
2018
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TINAZ EKİM AŞICI
PROF. DR. ZEKİ CANER TAŞKIN
- A Unified approach to solid-liquid separation processes
Katı-sıvı ayırma işlemlerinin analizi için ortak yaklaşım
MÜGE ERDOĞMUŞ