On the independence of Heegner points
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 400919
- Danışmanlar: DR. JOSEPH H. SILVERMAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Brown Unıversıty
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Özet yok.
Özet (Çeviri)
In this thesis we describe the construction of a set of algebraic points, called Heegner points, on elliptic curves. Then we investigate under which constraints Heegner points are independent. We give a su cient condition on the class numbers of distinct quadratic imaginary elds so that on a given CM elliptic curve over Q with xed modular parametrisation, the Heegner points associated to (the maximal orders of) quadratic imaginary elds are linearly independent. This result extends the results of Rosen and Silverman from non-CM elliptic curves to CM ones. We will also show how to generalize this result from Heegner points associated to ring of integers of distinct quadratic imaginary elds to the case of Heegner points associated to orders of a xed conductor of quadratic imaginary elds. We will look at independence of Heegner points arising from Shimura curve parametrisations, p-adic uniformisations, and also Stark-Heegner points. Finally we build tools to investigate the independence of the Heegner points on higher dimensional abelian varieties when Heegner points can be constructed. In the rst chapter we give some basics in the theory of elliptic curves and construction of Heegner points for di erent parametrisations of elliptic curves, along with class eld theory, theory of CM and some representation theory results. Following that in the second chapter which is the introduction chapter, we talk about the literature related to Heegner points. In the third chapter we explain properties of Heegner points in detail and we talk about our independence criteria for a set of Heegner points on CM elliptic curves. Later we use our method to analyze independence of Heegner points arising from di erent parametrisations of the elliptic curves. In the fourth chapter we derive relations between the size of a nite submodule and subgroups of the general linear group and symplectic group that act on a submodule in an abelian way. We believe these linear algebra results can be useful to examine the independence of analog of Heegner points on some higher dimensional abelian varieties.
Benzer Tezler
- Tüketici boykot davranışlarının marka nefreti perspektifinden analizi: Karma yöntem yaklaşımı
Analysis of consumer boycott behavior from the perspective of brand hate: A mixed-methods approach
ELİF GÜNER
- Ulaş Sağlık Ocağı merkezinde nüfusun bazı niteliklerine ve konutların durumuna ilişkin bir çalışma
An Investigation carried out at the Ulaş Public Health Centre concerning some characteristics of the population and housing conditions in the district of Ulaş
EROL ŞANLI
Doktora
Türkçe
1985
Halk SağlığıCumhuriyet ÜniversitesiHalk Sağlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERVET ÖZGÜR
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Diyabetus mellitus'da gözlenen mikrovasküler komplikasyonların prostaglandinler ile olan ilişkisi
The Relation of microvaskular complications observed in diabetes mellitus with prostoglandins
CANAN NEBİGİL
Doktora
Türkçe
1985
Eczacılık ve FarmakolojiCumhuriyet ÜniversitesiFarmakoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF SARIOĞLU