Effects of the non-oxisymmetric perturbations on the divertor tokomaks
Eksenel simetrik olmayan tedirgenimlerin divertor tokamakları üzerindeki etkileri
- Tez No: 39772
- Danışmanlar: PROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Enerji, Energy
- Anahtar Kelimeler: Füzyon, Tokamak, Fusion, Tokamak
- Yıl: 1994
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET EKSENEL SİMETRİK OLMAYAN TEDİRGENİMLERİN DİVERTOR TOKAMAKLARI ÜZERİNDEKİ ETKİLERİ Bu çalışmada, önümüzdeki yüzyılda üzerinde yoğun olarak çalışılacağı kesinleşen füzyou enerjisi elde etme araçlarından biri olan tokamak cihazlarıyla ilgilenilmiştir. Füzyon tepkimesini gerçekleştiren plazmanın, manyetik alanlar yardımıyla tutulduğu toroidal.şekilli bu araçları aynı biçimli diğer araçlardan ayıran özellik, plazmanın içerisinden bir akım geçirilerek. ek manyetik alan bileşenlerinin yaratılmasıdır. Böylece plazma daha uzun bir süre kararlı bir biçimde tutulabilmektedir. Plazmayı uzun süre kararlı biçimde tutamamak, füzyon enerjisinin kısa sürede insanlığın hizmetine süıııılabilmesiııi engelleyen sorunlardan birisidir. Bir diğer sorun ise. füzyon ürünü yüksek enerjili parçacıkların plazmayı çevreleyen kaba çarparak buradan ağır tanecikler koparmalarıdır. Ağır taneciklerin, hidrojen ve benzeri gibi hafif çekirdeklerin füzyon yaptıkları sıcaklık düzeylerinde aynı tepkimeyi vermeleri olanaksızdır. Dolayısıyla bu tanecikler, füzyon yapabilecek olan parçacıklara aktarılmak istenen enerjinin bir bölümünü almakta ve bu enerjiyi dışarıya ışınım yoluyla atarak plazmanın, füzyon için gerekli sıcaklık düzeyine karlar ısınmasını önlemektedirler. Tokamak cihazlarında kirlenmeyi azaltmak için divertor adı verilen akımlardan yararlanılır. Bu akımlar, plazmayı çevreleyen manyetik alan çizgilerini saptırarak divertor plakası adı verilen plakalara doğru yönlendirirler. Ağır tanecikler henüz plazmaya karışma olanağı bulamadan bu çizgileri izleyerek plakalara taşınırlar ve burada tutularak bir pompa ile emilirler. Divertor akımlarının yakın civarında bulunan manyetik alan çizgileri bölgesiyle plazma civarındaki manyetik alan çizgileri bölgesini birbirinden ayıran yüzeye separatriks denir. Separatriksiıı tekil noktaları ise, bu nokta civarındaki alan geometrisi X harfine benzediğinden kimi zaman X- noktası, bu noktadaki manyetik alan değeri sıfır olduğundan dolayı da kimi zaman 0- noktası olarak adlandırılırlar. Değişik tipte divertor akımlı tokamak cihazları vardır. Bu çalışmada çift poloidal divertorlü tokamak cihazları ele alınmış ve bunlardaki tanecik hareketleri incelenmiştir. vıTokamak cihazlarında kullanılan manyetik alanlar, gerek plazma içi kararsızlıklar ve gerekse bu manyetik alanları oluşturmak için kullanılan elektromıknatısların yerleştirilmelerinde yapılan hatalar nedeniyle eksenel simetriden saparlar. Bu çalışmada eksenel simetrik olmayan bu tedirgenimleriıı divertor tokamaklarındaki etkilen incelenmiştir. Bu amaçla yapılan ilk.yaklaşımda taneciklerin manyetik alan çizgileri boyunca hareket ettikleri varsayılmıştır. Dolayısıyla, ilk yaklaşımda gerçek tanecik hareketleri yerine yalnızca manyetik alanları incelemek yeterli görülmüştür. Tokamak cihazının manyetik alanı, içlerinden aynı yönde akım geçen, üç, sonsuz uzunluklu düz telin manyetik alanıyla temsil edilmiştir. 2.5- 1.5- 0.5- ?1.6- -2.5 r n r ı ı“M ı ı ı ı ı ı r ı ı ı ?2.5 -1.5 \h. \A *? 1.5 2.5 Şekil 1. ilk yaklaşım için akım geometrisi. Şekil 1 de görülen bu akım geometrisi için. tedirgenimleriıı olmadığı durumda manyetik alan denklemleri B = Bue,;> + V x A,, (1) biçiminde verilir. Burada Â,t, = e-.^(x.z). $ = B”L ? log(r£yr2rîy) ve f% = zc+ 7“2 T '^'~c cos 0 dır. n = 1 modlu eksenel simetrik olmayan tedirgenimler için denklemlere 8B = V X 8 A eklenmiştir. 8 A = t..z H{)rx.\){-jj-) cos <p dir. Burada e; büyük VI 1eksene paralel birini vektör, cp ise toruiclal açı değeridir. Alan çizgisi denklemleri do B,ı, ' (Uf) B$ (2) ile, manyetik alan bileşenleri ise <Mu.'. Br = - h stxp( - ) o.,s{(/)) (): Hu CİM) B*=H>. B» -£exp(-- )sin(c/>) Hu (3.6) B. = - (Ma i)x (3.c) denklemleri ile verilirler. Sayısal hesaplar için -, = II. ü4: zc = 1.93: uzunluk ölçeği L = O.Üo'; Hu = '2.67, tcdirgeııiın genliği s/Ba -. 0.00i seçilmiştir. Sayısal integrasyon yöntemi olarak Adauıs-MoulUm yöntemi kullanılmıştır. Manyetik alan çizgilerinin dinamiği, biri, divertor plakalarının yerleştirilebileceği - = -1.4 düzlemine diğeri, <f> - 0 düzlemine yerleştirilmiş iki Poincare kesidiyle görüntülenmiştir. Seçilen pertürbasyon değerinde, X noktasının yakın civarından kalkan yörüngelerin hem kaotik hem de kararlı yapılar oluşturdukları gözlenmiştir. Tedirgeııim genliğinin artan değerlerinde kaotik bölge içine yuvalanmış olan kararlı yapıların küçülerek yok oldukları ve separatriks kalınlığının arttığı görülmüştür. ikinci yaklaşım, ilk yaklaşımda, düz olarak alman tellerin, daha gerçekçi bir biçimde yuvarlak alınmasıyla yapılmıştır. Bu aşamada da taneciklerin sürüklenme hareketleri ihmal edilmiş ve yalnızca manyetik alan denklemleriyle yetinilmiştir. vı u2.5 1.5 0.5- -0.5- -1.5.2.5+ı-r Şekil 2. îkiuci yaklaşım için akını geometrisi. Şekil 2. de verilen geometri ieiıı tedirgenim eklenmemiş manyetik alan denklemleri şöyledir: B = B0~ + ( B>; + [Ç + B~ )x + ( B>: + Bj + BZ )z h (4) burada x = R. - Ro, h = Rj Rn = 1 + (x/ R.u). +, - ve p üst indisleri, sırasıyla, z = +z,ı, z - -z,ı ve z = () koordinatlarına yerleştirilmiş olan tellerin alan bileşenlerini, gösterir, z = U daki tel, ilk yaklaşımdaki gibi plazmanın kendisini temsil etmektedir. Maııvetik alan bileşenleri Bx = l Bs = I ** y/(p + (htf + 0 1 - k2i-ı h'(h) + -r-JjrE(k) A'(fc)+/° /l,C^(fe) (/... -i- /')2 f 0 (.r>) biçimindedirler. Burada ıxk* = ?İPuP {po + pY + C '2 -i- (”I (6) olarak alınır. Manyetik alanın poloidal kısım B = V x A, (7) şeklinde verilen vektör potansiyeli ile tanımlanır. Burada A*-IırkJ A:- l-T K(k)-E(k) (8) A' ve £, sırasıyla birinci ve ikinci tipten tam eliptik iııtegrallerdiı Bp için : B± için I = ip ; /'<> = M» ; p = Ro + -c ; C = - / = /rf ; Aı = Hu +.e, t ; p= R.Ü + x ; C = - - (±-rf) alınır. Uzunluk skalası A = katsavısıdır. IU)IV _ _J_ dır. Burada <y güvenlik Yukarıda tanımlı parametreler için hesaplarda kullanılan değerler aşağıdadır: xd = 0; zd=\M; 7 = /,,//“ = l).(>4 ; Hu=i/e: e = 0.3 ; A = 0.06i Yukarıdaki eksenel simetrik poloidal manyetik alana eklenen n = I modlu tedirgenim terimleri şöyle verilmişlerdir: S Bx = (-) A Bu ex | ) ( xj R{) ) <:os ( <>> ) 6B* = -0AZW|i(a:/tf”)sin(<*) (9)Tedirgeııim genliği miktarı (-) = U. DO l/A olarak seçilmiştir. Genişleyen separatriks ve bazı yörüngelerin kaotik davranışları her iki yaklaşımın ortak sonuçlarıdır. Poincare kesidiyle görüntülenen faz uzaylarının her iki yaklaşımda <;ok farklı olması fır düz tel yaklaşımının yetersiz kaldığı sonucunu vermiştir. Son olarak ikinci yaklaşımla verilen manyetik alan etkisi altındaki iyonların gerçek yörüngeleri izlenmiştir. Bir manyetik alandaki yüklü taneciğin hareketi; taneciğin, kılavuz merkez etrafındaki hızlı dönüşüyle kılavuz merkezin hareketinin süperpozisyonıı ile I emsi 1 edilebilir. Bir manyetik alanda hareket, eden yüklü bir taneciğin hareket denklemi dt“ t-B ıııv. ft-Vh + ıımVB (10) ile verilir. Burada /.ım = mrr,/(2B) manyetik momenti, b ise manyetik alan vektörü yönündeki birim vektörü gösterirler. u\\ ve uj_, sırasıyla, manyetik alan vektörüne paralel ve dik hızlardır. Tanecik yörüngeleri dx <l'~ ılo - =Fx(x,z.0): - = Fr(r.r.o): - = F”(x, z, 4>) ; (11) dt di di ile gösterilebilecek denklem sisteminin integrasyotıu ile elde edilebilirler. Tanecik yörüngeleri ile ikinci yaklaşımda verilen manyetik alan sonuçlan karşılaştırıldığında, pozitif paralel hızlar için her iki dinamik sistem divertor plakasında benzer birer faz portresi verirlerken, negatif paralel hızlar için sistemlerin plakadaki portrelerinde önemli ölçüde farklılık olduğu görülmüştür. Buradan, yalnızca manyetik alanları kullanarak -yani sürüklenme hareketlerini ihmal ederek- yapılan yaklaşımın yeterince doğru sonuç vermediği ve parçacık dinamiği için parçacığın kendi deııklemleriyle uğraşılması gerektiği sonucuna varılmıştır. Çalışmanın bundan sonraki aşaması, genişleyen.separatriks üzerine, bu bölgede homojen dağılmamış bir elektrik alanının parçacık dinamiği üzerine etkilerini incelemek ve buradan yola çıkarak bu elektrik alanının, tokamak cihazlarında rastlanılan; düşük moddaıı plazmanın daha iyi tutulabildiği yüksek moda geçişe olan etkisini incelemek olacaktır. xı
Özet (Çeviri)
SUMMARY It is strongly expected that energy consumption of humanity will considerably increase in the next century. The unique long-term solution is to supply fusion energy. The scientists have long tried to obtain energy from the fusion reaction. As a magnetic confinement device in toroidal form, tokamak is one of the experimentally fusion energy production devices, which is widely used. Divertors are used to get cleaner plasma in such devices. In this study, particle motions in a double-null poloidal type divertor tokamak was investigated numerically. Three approach was used. In the first two, the drift motions are neglected, i.e., it is assumed that particles moves along the magnetic field lines. First one is based on modelling tokamak magnetic, field by three, infinitely long, straight wires each carrying codirectioual currents, two for divertors and the middle for the plasma itself. The second one uses more realistic current geometry; three circular wires. Both of the magnetic fields consist n = 1 mode perturbations to simulate the nonaxisymmetries due to the plasma instabilities and the imperfect construction of the field coils. At the last approach, the true particle motion is taken into account under the influence of the magnetic fields used as second approach. V51 Broadening of the magnetic separatrix. both chaotic and coherent structures in magnetic field lines and in particle orbits are observed in three approach by using Poincare sections. Adams-Moulton numerical integration technique was used in calculations. It has been seen that, to see the real effect of nonaxisymmetry on the particle motions and to investigate heat deposition on the divertor plates, one should consider Full particle equations, since the other approximations gives quiet dilFereut phase portraits. The next stages oF this study will be the investigation of the effect of a transversal electric field on the particle drift orbits.
Benzer Tezler
- Non-reacting and reacting flow analysis in propulsion systems
İtki sistemlerinde yanma olmayan ve yanma olan akış analizi
MİNE YUMUŞAK
Doktora
İngilizce
2000
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. AHMET Ş. ÜÇER
- Finite element modelling and measurement of stress evoluation in quenching processes
Su verme işlemlerinde oluşan gerilmelerin sonlu eleman yöntemiyle modellenmesi ve ölçülmesi
CEMİL HAKAN GÜR
Doktora
İngilizce
1995
Metalurji MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF.DR. A. ERMAN TEKKAYA
PROF.DR. TAYFUR ÖZTÜRK
PROF.DR. ŞAKİR BOR
- Computer aided analysis and modelling of wire drawing
Başlık çevirisi yok
CİHAT AKSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF. DR. BİLGİN KAFTANOĞLU
- Sürekli yanma odalarında alev cephesinin dinamik yapısına ait bir çalışma
A Study on the dynamic structure of flame front in continuous combustion chambers
ALİ SÜRMEN
