Triangulations of the sphere after Thurston
Thurston'ın ardından küre üçgenlemeleri
- Tez No: 397242
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SİNAN ÜNVER, PROF. DR. ABDURRAHMAN MUHAMMED ULUDAĞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Thurston k ürenin negatif olmayan e ğrilikli ü çgenlemelerinin 10 boyutlu bir Lorentz kafesin pozitif b olgesinin kafesin bir izomor fizma grubuna b öl üm üyle parametrize edilebilece gini g osterdi. Ayr ca kafesteki pozitif bir noktanı n kare normunun ona kar şılı k gelen ü çgenlemedeki üçgen say ısını verece gini g osterdi. Biz bu kanı ıt iki yeni üçgenleme ailesine genelledik. Üzerinde Hermite carp ımı olan öyle bir Eisenstein kafes vardı r ki, kafesin pozitif b öl üm ün ün kafesin bir izomor fizma grubuna b ölümü 4 tekil noktalı , her tekil noktanı n 3 üçgene kom şu oldu ğu üçgenleme ailesini parametrize eder. Benzer şekilde öyle bir Eisenstein kafes vardır ki, bu kafesin pozitif b ölümü 6 tekil noktalı ve her tekil noktanı n 4 üçgene kom şu oldu ğu üçgenleme ailesini parametrize eder. Ayr ca bir kafes noktas nı n kare normu ona kar şılık gelen üçgenlemedeki üçgen say sı nı verir. Bununla birlikte 4 tekil noktalı ve her bir noktanı n 2 kareye kom şu oldu gu karelemelerin uzayı i çin benzer bir sonu ç kanı tlad k. Kulland ığımız metod Thurston' ın teoreminin ve Ayberk Zeytin'in negatif olmayan e ğrilikli karelemeler i cin Thurston' ın sonucunun benzeri olan teoreminin yeni bir kan ıtı nı vermektedir.
Özet (Çeviri)
Thurston proved that space of non-negatively curved triangulations of the sphere can be parametrized by a quotient of positive part of a Lorentzian lattice of rank 10 by a group of isomorphisms of the lattice. Also square-norm of a lattice point gives number of triangles in corresponding triangulation. We extended his result to 2 new families of triangulations. More precisely we prove that there are 2 Eisenstein lattices with a Hermitian product on them such that positive part of each lattice divided by some isomorphism group of the lattice parametrizes space of triangulations with 4 singular points incident to 3 triangles and space of triangulation with 6 singular points incident to 4 triangles, respectively. Also we prove that square-norm of a lattice point gives number of triangles in corresponding triangulation. In addition we prove a similar result for space of quadrangulations having 4 singular points incident to 2 quadrangles. Our approach gives another proof of Thurston's theorem and Ayberk Zeytin's theorem which is an analogue of Thurston's result for non-negatively curved quadrangulations.
Benzer Tezler
- Sınıf öğretmeni adaylarının geometrik cisimler konusundaki pedagojik alan bilgileri
Prospective primary teachers? pedagogical content knowledge about geometric shapes
YASİN GÖKBULUT
- Bir yapı şantiyesinde konum aplikasyonun araştırılması
Başlık çevirisi yok
DİLAVER KÖMÜRCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ORHAN BAYKAL
- Structure-from-motion for systems with perspective and omnidirectional cameras
Perspektif ve tümyönlü kamera kullanan sistemler için hareketten yapı çıkarımı
YALIN BAŞTANLAR
Doktora
İngilizce
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASEMİN YARDIMCI ÇETİN
YRD. DOÇ. ALPTEKİN TEMİZEL
- A study on generic and field-specific teacher competency levels of English teachers
İngilizce öğretmenlerinin genel ve özel alan öğretmen yeterlilik seviyeleri üzerine bir araştırma
ÇAĞLA ATMACA
Doktora
İngilizce
2016
Eğitim ve ÖğretimGazi Üniversitesiİngiliz Dili Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULVAHİT ÇAKIR