Genelleştirilmiş topolojik uzaylar
Generalized topological spaces
- Tez No: 394600
- Danışmanlar: PROF. DR. FİKRET KUYUCU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
X bos¸ k¨umeden farklı bir k¨ume, P(X), X in kuvvet k¨umesi ve t P(X) olsun. E˘ger t, T1) /0;X 2 t T2) U; V 2 t ise U \V 2 t T3) Her fGi : i 2 Ig t ic¸in G = [i2IGi 2 t kos¸ullarını sa˘glıyorsa t ya X ¨uzerinde bir topoloji (X,t) ya da bir topolojik uzay denir. Fakat [2] de Cs´asz´ar genelles¸tirilmis¸ topoloji ve genelles¸tirilmis¸ topolojik uzay kavramlarını as¸a˘gıdaki s¸ekilde ilk kez tanımladı. E˘ger t GT1) /0 2 t, GT1) Her fGi : i 2 Ig t ic¸in G = [i2IGi 2 t kos¸ullarını sa˘glıyorsa t ya X ¨uzerinde bir genelles¸tirilmis¸ topoloji, (X,t) ya da genelles¸tirilmis¸ topolojik uzay denir. Bu tanımdan sonra birc¸o˘gu yine Cs ´ asz ´ ar tarafından yapılan c¸alıs¸malarda, genelles¸tirilmis¸ topoloji ile genelles¸tirilmis¸ ac¸ık k¨umeler arasındaki ilis¸kiler, genelles¸tirilmis¸ topolojik uzaylarda normallik, s¨ureklilik ve s¨ureklilik c¸es¸itleri incelenmis¸, genelles¸tirilmis¸ topolojik uzayların c¸arpımı ve genelles¸tirilmis¸ topolojik uzaylarda ayırma aksiyomları gibi benzeri konular incelenmis¸tir. Biz bu c¸alıs¸mada genelles¸tirilmis¸ topolojik uzaylar ile ilgili yukarıda bahsedilen bazı c¸aılıs¸maları bir b¨ut¨un olarak sunmaya c¸alıs¸aca˘gız.
Özet (Çeviri)
Let X be a nonempty set, P(X) the power set of X and t P(X). t is called a topology on X if t satisfies the following conditions: T1) /0;X 2 t T2) If U; V 2 t, then U \V 2 t T3) G = [i2IGi 2 t, for each fGi : i 2 Ig t. Then (X; t) is called a topological space. But in [2], Cs´asz´ar introduced the notions of generalized topology and generalized topological spaces in the following way; t is called generalized topology on X if t satisfies following conditions: GT1) /0 2 t, GT1) G = [i2IGi 2 t, for each fGi : i 2 Ig t. In the case (X; t) is called generalized topological space. After this definition, in the studies most of which are made by Cs´asz´ar, relationships between generalized topology and generalized open sets, normality, continuity and varieties of continuity on generalized topologies, product of generalized topologies, separation axioms on generalized topologies and similar issues are investigated. In this study, we try to present some of the above studies related to generalized topologies in a unified manner.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş topolojik uzaylar üzerinde kalıtsal sınıflar ve bazı genelleştirilmiş kapalı kümeler
Hereditary classes on generalized topological spaces and some generalized closed sets
ÜMİT KARABIYIK
- Genelleştirilmiş topolojik uzaylar aracılığı ile bazı genelleştirilmiş açık küme tipleri ve ilgili kavramların unifikasyonu
Unification of some types of generalized open sets and related concepts via generalized topological spaces
SEDA NUR DÜNDAR
- İdeal topolojik uzaylarda genelleştirilmiş kapalı kümeler üzerine
On generalized closed sets in ideal topological spaces
ŞAHİKA ŞAHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYŞEGÜL ÇAKSU GÜLER
- Esnek topolojik uzaylarda genelleştirilmiş açık kümeler
Generalized open sets in soft topological spaces
ALKAN ÖZKAN
- İdeal topolojik uzaylarda genelleştirilmiş süreklilikler üzerine bir araştırma
A research of generalized continuity in ideal topological spaces
CANAN ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EŞREF HATIR