Eliptik yörüngede spin yapan bir uzay aracı için yeniden yönelme manevrası
Reorientation maneuver for spinning spacecraft in an elliptical orbit
- Tez No: 39415
- Danışmanlar: PROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Astronomi ve Uzay Bilimleri, Astronomy and Space Sciences
- Anahtar Kelimeler: Eliptik yörünge, Spin, Uzay araçları, Elliptical orbit, Spin, Spacecrafts
- Yıl: 1993
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET ELİPTİK YÖRÜNGEDEKİ BİR UZAY ARACININ YENİDEN YÖNELME MANEVRASININ BELİRLENMESİ Bir uzay aracının hareketi, o uzay aracının konumu, doğrusal hızı, yönelmesi ve yönelme hareketi ile belirlenir. Yönelme ve yönelme hareketi uzay aracının kütle merkezi etrafındaki yapmış olduğu dönme hareketini ile ilgilidir. Yönelme hareketi yönelmenin belirlenmesi, yönelmenin tahmin edilmesi ve yönelmenin kontrol edilmesi olarak üç kısımda incelenebilir. Yönelmenin belirlenmesi, uzay aracının yönelmesinin eylemsiz bir referans eksen takımına veya Dünya gibi bilinen bir cisme göre hesaplanması işlemidir. Yönelmenin tahmin edilmesi, aracın bir sonraki yönelme hareketinin ne olacağının önceden bilinmesi işlemidir. Böyle bir işlem için uzay aracına ait dinamik modelin çok iyi kurulması gerekir. Dinamik modelin kurulmasında Çevresel torkların ve bizim uygulayacağımız torkların hesabı büyük önem taşımaktadır. Yönelme kontrolü ise, aracın önceden belirnenmiş istenen bir yöne yöneltilmesi işlemidir. Kontrol işlemini de var olan bir yönelmenin korunması ve var olan bir yönden istenen bir yöne yönlendirme olarak iki kısımda incelemek mümkündür. Yönelme kontrolünün çeşitli amaçları olabilir. Bunlar, Araçta bulunan hassas aletleri atmosferin ve Güneşin zararlı etkilerinden korumak, araçta bulunan haberleşme elemanlarını ve Güneş panellerini uygun bir şekilde yönlendirmek ve de yörünge değişikliği için kullanılacak roket motorlarını istenen yöne yönlendirmek olabilir. Uzay araçları stabilizasyon sistemlerine göre sınıflandırılabilir. En çok kullanılan stabilizasyon sistemi spin stabilizasyonudur. Spin stabil bir uzay aracının açısal momentumu eylemsiz uzayda sabittir. Böyle bir sistem için araca etkiyen dış torklar oldukça küçüktür ve önemsizdir. Fakat böyle bir sistemde aracın dönme eksenindeki hareketi kontrol edilemez.Rijit bir cismin eylemsiz bir referans eksen takımına göre yönelme hareketi Euler moment denklemleri ile belirlenir. Asal atalet momentleri Ix > I2 > I3 şeklinde verilen bir cisim için bu denklemler aşağıdaki şekilde verilebilir. hüı + <jû2tjJz{h - h) = Mı (1) I2ü2 + wıw3(/ı - h) = M2 (2) 73w3 + Wicj2(/2 - h) = M3 (3) Burada U (i= 1,2,3) terimleri araca ait asal eylemsizlik momentlerini, o;,- (i=l,2,3) terimleri eylemsiz referans eksen takımına göre aracın açısal hızlarını ve M{ (i=l,2,3) terimleri de araca dışardan etkiyen bozucu torkları ve bizim uyguladığımız kontrol torklarını içermektedir. Euler'in moment denklemleri lineer olmayan birinci dereceden diferansiyel denklemlerdir. Denklemlerin sol terafmda yer alan moment terimlerinin sıfır olması durumunda (M = 0) bu denklemlerin çözümü analitik olarak Jacobian eliptik fonksiyonları yardımıyla verilebilir. Eğer Moment terimleri sıfırdan farklı ise bu durumda denklemlerin çözümü ancak sayısal yöntemlerle mümkündür. Torksuz durumda spin yapan rijit bir uzay aracı büyük veya küçük atalet momentleri etrafında spin yapması durumunda karalıdır. Bu durum Poinsot tarafından Euler denklemlerinin geometrik olarak incelenmesi sonucu açıkça görülebilir. Poinsot'un geometrik çözümleri sabit açısal momentum ve kinetik enerji terimlerine dayanmaktadır. h2 = im + ıM + ıM (4) 2T = hJİ + hojj + hJİ (5) Aracın hangi eksende bir spin kazanacağı ise büyük ve küçük atalet momentleri arasında değişen I karakteristik parametresine bağlıdır. 1=^ (h>I>h) (6) Aracımız tamamen rijit değilse yani bir enerji dissipasyonu sözkonusu ise, aracın dissipasyon sonundaki hareketi enerji seviyesi ve kararlılık analizi ile belirlenebilir. Enerjinin, minimum seviyeye ulaşana kadar dissipe olacağı açıktır. Kararlılık analizinden bir cismin ancak büyük veya küçük atalet momentine sahip eksen etrafında spin yapması durumunda karalı olabileceğini vıbiliyoruz. Bu iki sonuçtan, enerji dissipe eden bir uzay aracının ancak büyük atalet momentine sahip eksen etrafında spin yapması durumunda kararlı olacağı sonucunu çıkartabiliriz. Uzay araçlarına çeşitli nedenlerden dolayı önce küçük eksenleri etrafında spin yaptırılır. Örneğin, fırlatma aracının yapısal kısıtlamaları uzay aracının uzunlamasına olan ekseni ile fırlatma aracının uzunlamasına olan ekseninin aynı doğrultuda olmasını gerektirir. Fırlatma aracının ayrılmadan önce uzunlamasına ekseni etrafında spin yapması uzay aracının da aynı eksende spin yapmasına neden olur. Ayrıca, katı yakıt motoru ve uzay aracı ikilisi ateşleme esnasında stabiliteyi arttırmak için küçük eksen etrafında bir spin hareketi yapabilirler. Küçük bir nütasyon ile küçük ekseni etrafında spin yapan bir uzay aracı zamanla spin değişikliğine gider. Bunun nedeni ise araçta bulunan yakıt çalkalanmaları ve yapısal titreşimlerin enerji dissipe etmeleridir. Önceden küçük ekseni etrafında spin yapan bu uzay aracı, enerji dissipasyonu sonucu belirli bir süre sonra büyük eksen etrafında bir spin hareketine geçer. Uzay aracının küçük eksendeki bir spin hareketinden büyük eksendeki bir spin hareketine geçişinde bir belirsizlik vardır: Spin geçişi sonunda aracın negatif veya pozitif büyük eksen yönünde spin kazanacağı önceden bilinemez. Bu durum ise, birbirinden 180 derece farklı iki yönelme ifade eder. Başlangıç koşullarında yapılacak küçük bir değişiklik sonuçtaki yönelmeyi doğrudan etkilemektedir. Başlangıç açısal hızlarına ve eliptik yörünge üzerindeki başlangıç konumuna göre, spin geçişi süresi değişmektedir. Bu çalışmada eliptik bir yörüngede hareket eden bir uzay aracının yönelme manevrası incelenmiştir. Dinamik modelin oluşturulmasında uzay aracının, enerji dissipasyonuna neden olan küresel bir yakıt kitlesine sahip, rijit cisim olduğu kabul edilmiş, ayrıca dünyanın gravitasyonel çekim kuvvetinden kaynaklanan moment etkisi de hesaba katılmıştır. Uzay aracının büyük, orta ve küçük eksenler deki açısal hızlarının cuı, w2 ve u>3 ile verildiğini, araç ile yakıt kitlesi arasındaki göreceli hızın da <T\, a-2've cr3 ile verildiğini kabul edersek araca ait hareket denklemleri aşağıdaki şekilde verilebilir: vıı(A - J)wı = (/2 - /3)o;2cu3 + Affl - 3-j^A A^CxaCw + Mx (7) (72 - J)w2 = (/3 - /ı)wıW3 + A(T2 - 3-^/2A'2C13Cn + M2 (8) (/3 - J)ü3 = (A - /2)Wlu>2 + Affı - 3-^/3A'3CuC12 + M3 (9) ö-! = - Cj\ - AtTi/J - a;2cr3 + cu3<72 (10) <72 = - Ü>2 - A<72/ J - CU3(Jı +UJi(T3 (11 <r3 = - ü>3 - Acr3/J - wicr2 + u;2o-i (12) Burada A yakıt kitlesine ait viskoz sönüm katsayısını göstemektedir. 7İ5 A ve A yakıt kitlesini de içeren uzay aracının asal atalet momentlerini, M\, M2 ve M3 ise asal eksenler etrafındaki torkları göstermektedir. Cij (i,j = 1,2,3) terimleri ise araca ait eksen takımı ile yörüngede tanımlanmış eksen takımı arasındaki dönüşümü gösteren matrisin elemanlarıdır. Dönüşüm matrisinin elemanları arasında aşağıdaki bağıntılar geçerlidir. Cıı = C12UJ3 - Cı3u;2 + 0(Cı3C32 - Cı2C33) (13) C\2 = C13W1 - C11LÜ3 + rî(CnC33 - C13C31) (i4) C13 = C\\u>2 - C12UJ1 + n(Cı2C3ı - C11C32) (15) C21 = c22^3 - C23U2 + n(c23C32 - C22CZ3) (16) C22 = C23u;ı - C21W3 + n((72ı(733 - C23C3i) (17) C23 = C“21^2 - C22Wı + 0(C22C73i - C21C32) (18) C31 = C32W3 - C33LV2 (19) C32 = C33W1 - Cz\Wz (20) C33 = C31İÜ2 - C32U1 (21) Yukaradaki denklemlerde yer alan fi terimi, aracın yörünge üzerindeki dönüş açısal hızıdır. ti = 9 = (,«r3)1/2a2(l - e2)1'2 İT2 (22) Bu denklemde yer alan a terimi, elips yörüngenin yarı büyük eksen uzunluğunu, e ise eksentirisiteyi belirtmektedir, fj, terimi Dünyanın kütlesi ile evrensel çekim sabitinin çarpımı ve R terimi de Dünya ile uzay aracı arasındaki uzaklığı göstermektedir. R = a(l- e2)1/2İT2 (23) vıııUzay aracına ait toplam açısal momentum ve kinetik enerji terimleri ise aşağıdaki şekilde verilebilir. h\ = (hujx + Jaxf + (/2cj2 + J<r2)2 + {I3U3 + J(r3)2 (24) 2T”= (/ı - JW + (I2 - JW + (I3 - J)u32 +J{{^ + <n)2 + (w2 + cr2)2 + (w3 + a3)2} (25) Enerji dissipasyonunun neden olduğu spin giçişi manevrasının istediğimiz bir yönde gerçekleşmesini sağlayabiliriz. Bu amaçla belirli bir anda araca dışardan kontrol torku uygulamamız gerekmektedir. Bizim burada anlatacağımız kontrol mantığı, polhod eğrilerinin separatrisi kesimine dayanmaktadır. Küçük eksenden başlayan spin hereketi zamanla büyük eksen yönüne geçer. Bu geçişin belirli bir anında polhod eğrileri separatrisi keserler. Kesişme olayının gerçekleşip gerçekleşmediği cayrolar tarafından tesbit edilebilir. Separatris kesiminden sonra sonuç spin yönünün pozitif veya negatif büyük eksen yönünde olduğu anlaşılabir. Eğer sonuçta oluşan spin yönü bizim istediğimiz yön ise herhangi bir kontrol işlemi uygulanmaz. Eğer istediğimiz yön değil ise, istenen yönü elde etmek için iki ateşleme işlemi gerçekleştirilir. Bu ateşlemeler aynı büyüklükte fakat zıt yönde yapılır. Ateşlemenin miktarı ve süresi istenen yönelmeyi gerçekleştirmek üzere seçilir. Bu nedenle aracın enerji karakteristiğinin doğru bir şekilde tesbit edilmesi gerekmektedir. ıx
Özet (Çeviri)
SUMMARY Spacecrafts may spin about their minor axis for several reasons prior to starting their actual mission. If there is an energy dissipation, then the spacecraft is directionaly unstable. In other words, spacecraft undergoes a spin transition and developes a major axis spin. But, there is an uncertainty in the spin transition. Which spin direction will be take after the transition can not be determined initially. Final spin direction may be along the positive or negative major axis direction. The direction of the spin transition depends on the initial conditions and the energy dissipation charateristics of spacecraft. Small changes in any of the initial conditions effect the final spin direction. The spin-taransition-time depends on the initial conditions and the initial position on the elliptical orbit. Spacecrafts may have sensitive instruments. So, these instruments must be shielded from the harmful effects of Sun and environment. Directional communication equipment must be pointed towards the Earth. Therefore, it is desirable to ensure the final spin direction. Final spin direction can be controlled by using two impulsive thruster firings. Thruster firings are same in magnitude but opposite in direction. The thruster firings are based on the separatrix crossing. Separatrix crossing can be determined from gyro measurements. After the separatrix crossing, if the final spin direction has the desired sign we do not apply any control. If spin direction does not have the desired sign, then we must use a thruster firing to reorient it. After the first thruster firing, to ensure the desired sign, a second thruster firing must be used. IV
Benzer Tezler
- The Attidude stability of a rigid satellite in a circular orbit
Dairesel yörüngedeki rigit bir uydunun yönelme kararlılığı
MEHMET TEMEL AYGÜN
- Işık-zaman etkisi ve bazı uygulamaları
Başlık çevirisi yok
İSMAİL TARHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Astronomi ve Uzay BilimleriEge ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMÜR GÜLMEN
- Yapay dielektrik mercek antenler
Artificial dielectric lens antennas
MEHMET KANSIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSüleyman Demirel ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA MERDAN
- İki akslı bir taşıtta sağ ve sol tekerleklerde farklı çevre kuvvetleri kontrolü ile yörünge kontrolü ve magic formülünün araştırılması
The Study of the trajectory control of a two axis vehicle with different longitudinal forces on the right and left wheels, and magic formula
BORGA GÖKTAŞ
- Bir eliptik denklem sınıfı için integral operatörler ve bir yansıma prensibi
Başlık çevirisi yok
AHMET KAÇAR
