Saçılma terimine sahip bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin soliton çözümleri
Soliton solutions of some partial differential equations with dispersion term
- Tez No: 392370
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA İNÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma beş bölüm olarak düzenlenmiştir. Birinci bölümde, çalışmanın amacı açıklanmış ve sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, Genelleştirilmiş KdV denklemi ve NLS denklemi hakkında genel bilgiler verilmiş, bu denklemler için daha önce yapılmış çalışmalardan bahsedilmiştir. Ayrıca solitonlar, kompaktonlar ve optik soliton kavramları hakkında bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Jakobi eliptik fonksiyonlar anlatılmış ve bu fonksiyonlar kullanılarak K(n,n) denklemi, zamana bağlı katsayı fonksiyonlarına sahip K(m,n) denklemi ve genelleştirilmiş NLS denkleminin soliton ve kompakton çözümleri bulunmuştur. Dördüncü bölümde, klasik sonlu fark yöntemleri ile birlikte bazı temel kavramlara yer verilmiştir. K(2,3) denkleminin sonlu fark yöntemi ile nümerik sonuçları elde edilmiştir. Ayrıca bu bölümde kullanılan sonlu fark yaklaşımının kararlılık analizi incelenmiştir. Beşinci bölümde ise elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
SOLITON SOLUTIONS OF SOME PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH DISPERSION TERM This study has been probed in five sections. In the first chapter, the aim of this study has been explained. Some fundamental concepts which are going to be used in the next chapters have been presented. In the second chapter, some information about the Generalized KdV and NLS equations has been given and then the previous studies about these equations have been mentioned. Moreover, some information about soliton, compacton and optic soliton concepts have been presented. In the third chapter, Jacobi elliptic functions have been explained. Soliton and compacton solutions of K(n,n) equation, K(m,n) equation with t-dependent coefficients and generalized NLS equation have been obtained. In the fourth chapter, some fundamental concepts as well as the classical finite difference methods have been presented. Numerical solutions of K(2,3) equation have been obtained using finite difference method. Moreover, in this chapter, the stability analysis of the finite difference approximation used in the thesis has been investigated. In the fifth chapter, the results have been evaluated.
Benzer Tezler
- Türkiye rüzgarlarının alan-zaman modellemesi
Spatio-temporal modeling winds of Turkey
AHMET DURAN ŞAHİN
- Bir küresel reflektör üzerinde uyarılan yüzey akımları
Surface currents induced on a perfectly conducting spherical reflector
TANER ŞENGÖR
Doktora
Türkçe
1983
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. MİTHAT İDEMEN
- Orijinal kopya bir mimarlığa doğru: Mimarlıkta bir yüzer gösteren
Towards an original-copy architecture: A floating signifier in architecture
ZEYNEP GÜL SÖHMEN TUNAY
- Düzgün olmayan bir yüzey üzerindeki cisimden elektromanyetik saçılma probleminin incelenmesi ve cismin görüntülenmesi
Electromagnetic scattering from an object above a rough surface and imaging the object
TUBA ALPAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. İBRAHİM AKDUMAN
- Queering contemporary British theatre: Coming out in Zodwa Nyoni's Nine Lives and Rob Madge's My Son's a Queer (But What Can You Do?)
Çağdaş İngiliz tiyatrosunda bir kuir okuma: Zodwa Nyoni'nin Nine Lives ve Rob Madge'in My Son's a Queer (But What Can You Do?) oyunlarında açılma
YUNUS EMRE ÖZMEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
İngiliz Dili ve EdebiyatıAtatürk Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞBA AYGAN