Co-coatomically supplemented modules
Eş eşatomik tümlenen modüller
- Tez No: 386966
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada eş eşatomik tümlenen, $\oplus$-eş eşatomik tümlenen, eş eşatomik zayıf tümlenen ve eş eşatomik bol tümlenen modüllerin tanımlanması ve bu modüllerin herhangi bir halka üzerinde ve değişmeli Noether halkaları özellikle Dedekind bölgeleri üzerinde incelenmesi amaçlanmıştır. R. Alizade, G. Bilhan and P. F. Smith'in tanımladığı eş sonlu alt modül tanımından hareketle eş eşatomik alt modülü tanımladık. Bir modülün öz alt modülüne göre bölüm modülü eşatomik oluyorsa o alt modüle eş eşatomik denir. Daha sonra eş eşatomik tümlenen modülü tanımladık. Tüm eş eşatomik alt modüllerinin tümleyeni bulunan modüle eş eşatomik tümlenen modül denir. Bir ayrık değerleme halkası üzerinde bir modülün eş eşatomik tümlenen olması için gerek ve yeter koşul modülün temel alt modülünün eşatomik olmasıdır. Yerel olmayan bir Dedekind bölgesi üzerinde, indirgenmiş bir modül eş eşatomik bol tümlenen ise modülün burulma alt modülüne göre bölüm modülü bölünebilirdir ve her maksimal ideal $P$ için modülün $P$-bileşenleri sınırlıdır. Tersine, yerel olmayan bir Dedekind bölgesi üzerinde, indirgenmiş bir modülün burulma alt modülüne göre bölüm modülü bölünebilir ve her maksimal ideal $P$ için modülün $P$-bileşenleri sınırlı ise modül eş eşatomik tümlenendir. Bir $R$ halkasının sol mükemmel olması için gerek ve yeter koşul halkanın her dik toplamının $\oplus$-eş eşatomik tümlenen sol $R$-modül olmasıdır. Bir ayrık değerleme halkası üzerinde eş eşatomik tümlenen ve eş eşatomik zayıf tümlenen modüller çakışır. Her sol modülün eş eşatomik zayıf tümlenen olması için gerek ve yeter koşul halkanın sol mükemmel halka olmasıdır.
Özet (Çeviri)
The purpose of this study to define co-coatomically supplemented modules, $\oplus$-co-coatomically supplemented modules, co-coatomically weak supplemented modules and co-coatomically amply supplemented modules and examine them over arbitrary rings and over commutative Noetherian rings, in particular over Dedekind domains. Motivated by cofinite submodule which is defined by R. Alizade, G. Bilhan and P. F. Smith, we define co-coatomic submodule. A proper submodule is called co-coatomic if the factor module by this submodule is coatomic. Then we define co-coatomically supplemented module. A module is called co-coatomically supplemented if every co-coatomic submodule has a supplement in this module. Over a discrete valuation ring, a module is co-coatomically supplemented if and only if the basic submodule of this module is coatomic. Over a non-local Dedekind domain, if a reduced module is co-coatomically amply supplemented then the factor module of this module by its torsion part is divisible and $P$-primary components of this module are bounded for each maximal ideal $P$. Conversely, over a non-local Dedekind domain, if the factor module of a reduced module by its torsion part is divisible and $P$-primary components of this module are bounded for each maximal ideal $P$, then this module is co-coatomically supplemented. A ring $R$ is left perfect if and only if any direct sum of copies of the ring is $\oplus$-co-coatomically supplemented left $R$-module. Over a discrete valuation ring, co-coatomically weak supplemented and co-coatomically supplemented modules coincide. Over a Dedekind domain, if the torsion part of a module has a weak supplement in this module, then the module is co-coatomically weak supplemented if and only if the torsion part is co-coatomically weak supplemented and the factor module of the module by its torsion part is co-coatomically weak supplemented. Every left $R$-module is co-coatomically weak supplemented if and only if the ring $R$ is left perfect.
Benzer Tezler
- Kendiliğinden ilerleyen yüksek sıcaklık sentezi yöntemiyle üretilen kobalt ve krom takviyeli tabakalı nikel alüminyum alaşımının mikroyapı ve mekanik özelliklerinin incelenmesi
Examination of cobalt and chromium added layered nickel aluminum microstructure and mechanical properties produced by SHS method
İBRAHİM BİLİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Metalurji MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADEM BAKKALOĞLU
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSA KILIÇ
- Time-resolved spectroscopy on the carrier dynamics of BiVO4 photoanodes for solar water oxidation
Başlık çevirisi yok
ABDULLAH KAHRAMAN
Doktora
İngilizce
2020
KimyaKoç ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SARP KAYA
PROF. DR. ALPHAN SENNAROĞLU
- Towards understanding the catalytic bond-breaking sequences of polyol oxidation on Pd(111) single crystal model catalysts
Pd(111) tek kristal model katalizörler üzerindeki poliol oksidasyonlarının katalitik bağ kırılma dizilerinin incelenmesi
ÖMER FARUK SADAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Kimyaİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMRAH ÖZENSOY
- Structure-performance relationships in ionic liquid-coated supported iridium catalysts: Effects of metal nuclearity, support type, and ionic liquid structure on catalytic performance
İyonik sıvı kaplı destekli iridyum katalizörlerinin yapı performans ilişkisinin incelenmesi: Metal parçacık boyutunun, destek malzemesi çeşidinin ve iyonik sıvı yapısının katalitik performansa etkisi
MELİKE BABUCCİ
Doktora
İngilizce
2019
Kimya MühendisliğiKoç ÜniversitesiKimya ve Biyoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER UZUN
- CO2 activation on MnOx /Pd(111) model catalyst
MnOx /Pd(111) katalizörü üzerinde CO2 aktivasyonu
ARCA ANIL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Kimyaİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMRAH ÖZENSOY