Türevli halkalar üzerine
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 38655
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. İLHAN ÖZTÜRK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Halkalar, Rings
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Tezimizin birinci bölümünde Asal halka ve Asal Gamma halkası ile ilgili genel bilgiler ve tezimizde temel olarak ele aldığımız problemler ifade edildi. İkinci bölümde ise asal halka vu asal gamına halkalar ile ilgili konularda duiıu önceden yapılanlar özetlenerek bir sıra içinde verilmiştir. Üçüncü bölümün; 3.1 kısmında, R bir asal halka, charR*2, Cted: R->R a-türev ve U*(0) onun bir ideali olmak üzere halkalardaki (i) VxeR için, [a, d(x)]eZ; (ii) Vx, yeR için, [d(x), d(y)]eZ; (iii) (tedı : R-»R ve 0*d2 : R-»R iki a-türev olmak üzere dıd2 (R)çZ özelliklerinin genelleştirlmesi verildi. 3.2. kısmında, R bir involüsyonlu asal halka, charR*2, S onun simetrik elemanlarının kümesi ve 0*d:R-»R bir a-türev alınarak involüsyonlu halkalardaki (i) d(S)çZ ise SçZ; (ii) aeS için a(a)d(S) = 0 ise a = 0 veya SçZ; (iii) aeS, beR ve VssS için a(a) a(s) a(b) + a(b) a(s) a(a) = 0 ise a = 0 veya b=0 özelliklerinin bir genelliştirilmesi verildi. Ayırca SctZ ve [d(S), S]a = 0 şartı altında S nin nilpotent elemanının olmadığı ispatlandı. 3.3. kısmında ise, involüsyonu, Asal Gamma Halkasında tanımlayarak ve türev yerine Gamma Halkasında ki türev olmak üzere 3.2. deki çalışmalar gözden geçirildi. 3.4. de ise 3.3. deki türev yerine a-türev alınarak çalışmalar daha da ileriye götürüldü. 3.5. Lemmada ise Gamma Halkalarda türevle yapılan çalışmaları türev yerine a-türev alınarak halkanın komütatifliği araştırıldı. Son kısımda ise Asal Gamma Halkalastnda türev yerine, simetrik bi-türev alınarak halkanın hangi şartlarda komütatif olacağı araştırıldı.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT We have given some general information about prime ring and prime gamma ring, in Chapter 1. In Chapter 2; we have summarized results that based on our studies which are given by some authors. In chapter 3.1.; Under the conditions that R is a prime ring, charR*2, O^d: R->R is a a-derivation and U*(0) is an ideal of R, the generalizations of the following results have been given. These results are (i) for all xeR, [a, d(x)]eZ; (ii) for all x,yeR, [d(x), d(y)]eZ; (iii) for 0*di : R-»R and 0*d2 : R-»R which are a-derivations, did2 (R)sZ. In chapter 3.2.; Considering that R is a prime ring with involution, charR^2, S is the set of symetric elements of R and 0*d:R->R is a a-derivation, the following features in involutional rings have been generalized. These are (i) if d(S)cZ then SçZ, (ii) if aeS and a(a)d(S) = 0 then a = 0 or SgZ; (iii) if for as S and beR, a(a) a(s) a(b) + a(b) a(s) a(a) = 0, VseS, then a = 0 or b=0. Besides, while SctZ and [d(S), S]a = 0, it has been proved that S does not have nilpotent elements. In chapter 3.3.; We have proved some results in involution prime T-rings with derivation, which are known in ring theory. In chapter 3.4.; We have, proved some results in involution prime F-ring with a-derivation, which are known in ring theory. In chapter 3.5.; We have given some results about prime F-rings with a-derivation. In chapter 3.6.; We have given some results about prime T-rings with symmetric bi- derivation.
Benzer Tezler
- Türevli asal halkalar üzerine
Başlık çevirisi yok
GÖKHAN ÇUVALCIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASAN DALGIN
- İnvolüsyonlu halkalarda türevler
Başlık çevirisi yok
SELMA GÜLYAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. NEŞET AYDIN
- Gamma halkaları üzerinde türevler
Gamma rings with derivations
GÜLCAN ÖZKUM
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUHHARREM SOYTÜRK