Hipergeometrik fonksiyonlar ve Gauss diferensiyel denklemi için kesirli çözümler
Fractional calculus for Gauss equation and hipergeometric function
- Tez No: 386172
- Danışmanlar: DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fractional Derivative and Integrals (Differintegrals), Gamma Function, Beta Function, Gauss Equation, Hypergeometric Functions, Leibniz's Rule
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; kesirli hesaplamaların ve Gauss denkleminin tarihçesinden, bu konu ile ilgili ünlü matematikçilerin çalışmalarından bahsedilmiştir. İkinci bölümde; Hipergeometrik fonksiyon ve Gauss denkleminin kesirli çözümleri için kullanılan bazı tanımlar, fonksiyonlar ve teoremlerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde; homojen Gauss denkleminin kesirli çözümlerinin bulunmasından bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde; homojen olmayan Gauss denkleminin kesirli çözümlerinin bulunmasından bahsedilmiştir. Beşinci bölümde ise; homojen Gauss denkleminin kesirli çözümlerinin hipergeometrik fonksiyon biçiminde yazılışları elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter; it is given the history of fractional calculus and Gauss equation, the works of famous mathematicians about this subject. In the second chapter; some definitions, functions and teorems used for fractional calculus for Hypergeometric Gauss equation are mentioned. In the third chapter; there has been mentioned of fractional solution of homogeneous Gauss equation. In the fourth chapter; it has been mentioned for fractional solution of non-homogeneous Gauss equation. In the fifth chapter; fractional calculus of homogeneous Gauss equation is obtained in the form of Hypergeometric function.
Benzer Tezler
- Kesirli türevlerin hipergeometrik fonksiyonlara uygulamaları
Applications of fractional derivatives to hypergeometric functions
BURÇİN ÜNAL
- Algebraic functions in terms of generalized hypergeometric functions
Genelleştirilmiş hipergeometrik fonksyionlar cinsinden cebirsel fonksiyonlar
MUTLU KOÇAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikGalatasaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SUSUMU TANABE
- Radyal Schrödinger denkleminin kesirli diferintegral yardımıyla açık çözümleri
Explicit solutions of the radial Schrödinger equation via fractional differintegral
ÖKKEŞ ÖZTÜRK
- Hipergeometrik fonksiyonlar ve lucas dizileri
Hypergeometric functions and lucas sequences
ABDURRAHMAN ÜNAL
- Temel hipergeometrik fonksiyonlar ve bazı özellikleri
Basic hypergeometric functions and its applications
SEMRA HARDAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikBahçeşehir ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURİ KURUOĞLU