On generalized integral inequalities with applications in bio-mathematics and physical sciences
Biyolojik matematik ve fiziksel bilimlere uygulamalarıyla birlikte genelleştirilmiş integral eşitsizlikleri üzerine
- Tez No: 383096
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA HURŞİT ÖNSİPER, DOÇ. DR. AYŞE FEZA GÜVENİLİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde genelle¸stirilmi¸s integral e¸sitsizliklerinin özellikle biomatemati˘ge ve fizi˘ge uygulamaları incelenmi¸stir. Biomatematik üzerindeki uygulama Beddington DeAngelis tipi fonksiyonel cevabı içinde barındıran iki boyutlu bir av-avcı dinamik sistemi üzerindedir ve fizikle ilgili olan ara¸stırmada su sızdırma denklemiyle ilgilidir. Bu tez 6 bölümden olu¸smaktadır. Birinci bölüm giri¸s niteli˘gindedir ve tez yapısı hakkında bilgi vermektedir. ˙Ikinci bölümdeyse Beddington DeAngelis tipi fonksiyonel cevabı içinde barındıran iki boyutlu bir av-avcı dinamik sisteminin hangi ¸sartlar altında permenent ve global atraktiv çözümlerinin var oldu˘gu incelenmi¸stir. Üçüncü bölümde Süreklilik Teoremi kullanılarak aynı tip bir dinamik sistem için impuls verilerek hangi ¸sartlar altında en az bir tane periodik çözümünün var olaca˘gı incelendi. Ayrıca bu bölümde sistemin impuls verilmi¸s halini inceliyoruz çünkü bu bize do˘gal ya¸samın daha iyi bir modellemesini veriyor. Dördüncü Bölümde aynı tip bir dinamik sistemin hangi zaman ötelemelerine göre periodik olan zaman skaları üzerinde en az bir tane -periodik çözümü vardır diye bakıyoruz ve sonuca ula¸smak için tekrar Süreklilik Teoremini kullanıyoruz. Be¸sinci Bölümde ise Constantin E¸sitsizli˘ginin Nabla ve Diamond- analize genelle¸stirilmesini inceliyoruz ve Nabla analize uygun olarak verilmi¸s su sızdırma denkleminin çözümünün var ve tek oldu˘gunu ve sınırlı oldu˘gunu bir topolojik transversal teoremi ve Constantin E¸sitsizli˘ginin nabla analize genelle¸svii tilmi¸s halini kullanarak gösterebiliyoruz. Son bölüm ise tezde yapmı¸s olduklarımızın özeti niteli˘gindedir. Sonuç olarak çalı¸smalarımız zaman skalsı üzerinde yapılmı¸s oldu˘gu için sonuçlar bize ayrık ve sürekli sistemlerle ilgili de fikir vermektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, applications of generalized integral inequalities especially on biomathematics and physics are studied. Application on Biomathematics is about the predatorprey dynamic systems with Beddington DeAngelis type functional response and application on physics is about water percolation equation. This thesis consists 6 chapters. Chapter 1 is introductory and contains the thesis structure. Chapter 2 is about under which conditions the two dimensional predator-prey dynamic system with Beddington DeAngelis type functional response is permenent and globally attractive. Chapter 3 is about the same type dynamic system but with impulses. In that chapter under which conditions the dynamic system has at least one periodic solution is investigated. To get the result we use Continuation Theorem. Using impulse on this type of dynamic system is also important. Because we can model the real life much better by this way. In Chapter 4, the predator-prey dynamic system with Beddington DeAngelis type functional response on periodic time scales in shifts is studied. In this chapter, first we prove which kind of periodic time scales in shifts should be used to find there is at least one -periodic solution for the given system. Then again by using Continuation Theorem we get the desired result. In Chapter 5, first we generalize the Constantin's Inequality on Nabla and Diamond- calculus on time scales. Then by using a topological transversality theorem and using the generalization of Constantin's Inequality on Nabla Calculus, we have showed that the water percolation equation on nabla time scales calculus has solution. This solution is unique and bounded. The last chapter is the summary of what we have done in this thesis. As a result, since this study is on time scales, the findings are also important on the discrete and continuous case.
Benzer Tezler
- Ulaş Sağlık Ocağı merkezinde nüfusun bazı niteliklerine ve konutların durumuna ilişkin bir çalışma
An Investigation carried out at the Ulaş Public Health Centre concerning some characteristics of the population and housing conditions in the district of Ulaş
EROL ŞANLI
Doktora
Türkçe
1985
Halk SağlığıCumhuriyet ÜniversitesiHalk Sağlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERVET ÖZGÜR
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Diyabetus mellitus'da gözlenen mikrovasküler komplikasyonların prostaglandinler ile olan ilişkisi
The Relation of microvaskular complications observed in diabetes mellitus with prostoglandins
CANAN NEBİGİL
Doktora
Türkçe
1985
Eczacılık ve FarmakolojiCumhuriyet ÜniversitesiFarmakoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF SARIOĞLU
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM