Geri Dön

On the fine spectrum of the generalized difference operator defined by a double sequential band matrix over some sequence spaces

İkili dizisel band matrisiyle tanımlanan genelleştirilmiş fark operatörörünün bazı dizi uzayları üzerindeki ince spektrumu üzerine

PDF İndir

  1. Tez No: 382771
  2. Yazar: ALİ KARAİSA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FEYZİ BAŞAR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Fatih Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmada; alt ve üst üçgen matrisleriyle temsil edilen operatörlerin bazı dizi uzayları üzerindeki spektrumları, Goldberg sınıflandırmasına göre incelenmiştir. Birinci bölümde; metrik uzaylar, normlu uzaylar ve lineer dönüşümlerin tanımı verilerek özelliklerinden bahsedilmiştir. Ayrıca, bölümün ikinci kısmında spektrum konusu ele alınarak, konuyla ilgili bazı temel tanım ve kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde; $\ell_{p}$ dizi uzayı üzerinde $B(\widetilde{r},\widetilde{s})$ ikili dizi band mattrisi ile tanımlanan operatörün ince spektrumu incelenmiştir. Ayrıca bu operatörün $\ell_{p}$ dizi uzayı üzerindeki spektrumu Goldberg sınıflandırmasına göre verilmiştir. Üçüncü bölümde; asli köşegeninde $\widetilde{r}=(r_{k})$ ve ona paralel ikinci köşegeninde $\widetilde{s}=(s_{k})$ dizilerinin terimlerini ihtiva eden $A(\widetilde{r},\widetilde{s})$ üst üçgen matris $c_{0}$, $c$, $\ell_{\infty}$ ve $\ell_{p}$ dizi uzayları üzerindeki ince spektrumu incelenmiştir. Dördüncü bölümde; $A(r,s,t)$ üst üçgengen üçlü-band matrisinin $\ell_{p}$, $c_{0}$ ve $c$ dizi uzayları üzerindeki spektrumu Goldberg sınıfladırmasına göre incelenmiştir. Ayrıca, Teopliz matrisleriyle ilgili bazı uygulamalar yer verilmiştir. Bu çalışmalara ilave olarak artık spektrum, nokta spektrum, sürekli spektrumdan farklı olan ve ayrık olmak zorunda olmayan diğer alt spektrum sınınflarının tanımları verilerek, spektrumu verilen matrislerin alt spektrum sınıfları incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this dissertation the spectrum and the fine spectrum of the generalized difference operator $B(\widetilde{r},\widetilde{s})$ defined by a double sequential band matrix, the generalized difference operator $A(\widetilde{r},\widetilde{s})$ defined by an upper double sequential band matrix and the operator generated by the triple band matrix $A(r,s,t)$ acting on the sequence spaces $\ell_{\infty}$, $c_{0}$, $c$, $\ell_{p}$ with respect to the Goldberg's classification are determined, where $1\leq p<\infty$. In chapter 1, the required definitions and basic properties of metric space, normed space and linear operator introduced by spectral theory are discussed. In this chapter, some basic concepts related to the subject of spectrum are given by taking that subject into consideration. Also, the definition of some sequence spaces is introduced and definitions and theorems related to matrix transformations are given in the first chapter. In chapter 2, we determine the spectra of the operator $B(\widetilde{r},\widetilde{s})$ defined by a double sequential band matrix acting on the sequence space $\ell_{p}$ with respect to the Goldberg's classification. Additionally, we give the approximate point spectrum, defect spectrum and compression spectrum of the matrix operator $B(\widetilde{r},\widetilde{s})$ over the space $\ell_{p}$ where $1<p<\infty$. In chapter 3, we study the fine spectrum of the generalized difference operator $A(\widetilde{r},\widetilde{s})$ defined by an upper double sequential band matrix acting on the sequence spaces $c_{0}$, $c$ and $\ell_p$ with respect to Goldberg's classification. Additionally, we give the approximate point spectrum, defect spectrum and compression spectrum of the matrix operator $A(\widetilde{r},\widetilde{s})$ over the spaces $c_{0}$, $c$ and $\ell_{p}$ together with a Mercerian Theorem, where $0<p<\infty$. In chapter 4, we determine the fine spectra of upper triangular triple-band matrix over the sequence spaces $\mu$. The operator $A(r,s,t)$ on the sequence space $\mu$ is defined $A(r,s,t)x=(rx_{k}+sx_{k+1}+tx_{k+2})^{\infty}_{k=0}$, where $x=(x_k)\in \mu \in\{ \ell_{p},c,c_{0}\}$ with $0<p<\infty$. In this chapter, we obtain the results on the spectrum and point spectrum for the operator $A(r,s,t)$ on the sequence space $\mu$. Further, the results on continuous spectrum, residual spectrum and fine spectrum of the operator $A(r,s,t)$ on the sequence space $\mu$ also derive. Further, we give the approximate point spectrum, defect spectrum and compression spectrum of the matrix operator $A(r,s,t)$ over the space $\mu$ and give some applications.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    101

    Ulaş Sağlık Ocağı merkezinde nüfusun bazı niteliklerine ve konutların durumuna ilişkin bir çalışma

    An Investigation carried out at the Ulaş Public Health Centre concerning some characteristics of the population and housing conditions in the district of Ulaş

    EROL ŞANLI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Halk SağlığıCumhuriyet Üniversitesi

    Halk Sağlığı Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERVET ÖZGÜR

  2. Tez No

    201

    Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi

    Başlık çevirisi yok

    NACİYE TÜRKEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1986

    Kimya MühendisliğiUludağ Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA CEBE

  3. Tez No

    252

    İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar

    Başlık çevirisi yok

    BAHAR TÜRKYILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge Üniversitesi

    Şehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı

  4. Tez No

    102

    Diyabetus mellitus'da gözlenen mikrovasküler komplikasyonların prostaglandinler ile olan ilişkisi

    The Relation of microvaskular complications observed in diabetes mellitus with prostoglandins

    CANAN NEBİGİL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Eczacılık ve FarmakolojiCumhuriyet Üniversitesi

    Farmakoloji Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YUSUF SARIOĞLU

  5. Tez No

    1

    Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi

    Başlık çevirisi yok

    MERİH BAYRAM

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi Üniversitesi

    Kadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM

Geri Dön