Schrödinger-eliptik denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri
Nonlocal boundary value problem for elliptic-schrödinger differential equations
- Tez No: 379806
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
H Hilbert uzayında öz-eşlenik pozitif tanımlı A operatörlü diferansiyel denklemleri için lokal olmayan sınır-değer problemi ele alınmıştır. Bu sınır değer probleminin iyi konumlanmışlığı ağırlıklı Hölder uzaylarında doğruluğu ortaya konulmuştur. Eliptik-Schrödinger denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemlerinin çözümü için koersiv eşitsizlikleri elde edilmiştir. Lokal olmayan sınır-değer probleminin yaklaşık çözümü için birinci ve ikinci basamaktan doğruluklu fark şemaları sunulmuştur. Bu fark şemalarının iyi konumlanmışlığı Hölder uzaylarında kanıtlanmıştır. Uygulamalarda, Eliptik-Schrödinger denklemlerin fark şemalarının çözümü için koersiv eşitsizlikleri sağlanmıştır. Eliptik-Schrödinger denklemler için fark şemalarının Matlab ile çözümleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The abstract nonlocal boundary value problem for differential equation in a Hilbert space H with the self-adjoint positive definite operator A is considered. The well-posedness of this problem in Hölder spaces with a weight is established. The coercivity inequalities for the solutions of the boundary value problems for elliptic-Schrödinger equations are obtained. The first and the second order accuracy difference schemes for the approximate solutions of this nonlocal boundary value problem are presented. The well-posedness of these difference schemes in Hölder spaces is established. In applications, the coercivity inequalities for the solutions of difference schemes for elliptic-Schrödinger equation are obtained. The Matlab implementation of these difference schemes for elliptic-Schrödinger equation is presented.
Benzer Tezler
- Eliptik-schrödınger diferansiyel ve fark denklemleri için lokal olmayan sınır değer problemleri
Nonlocal boundary value problems for elliptic-schrödinger differential and difference equations
MECRA ESER
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR
- Almost cubic nonlinear Schrödinger equation: Existence, uniqueness and scattering
Nerdeyse kübik doğrusal olmayan Schrödinger denklemi: Varlık, teklik ve saçılma
ELİF KUZ
- Variational methods for nonlinear elliptic partial differential equations with nonlocal terms
Yerel olmayan terimler içeren doğrusal olmayan eliptik kısmi türevli denklemler için varyasyonel metotlar
İHSAN ATA TOPALOĞLU
- Wave propagation in an elastic medium: Generalized Davey-Stewartson equations
Elastik bir ortamda dalga yayılımı: Genelleştirilmiş Davey-Stewartson denklemleri
CENİ BABAOĞLU
Doktora
İngilizce
2006
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. SAADET ERBAY
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes
NALAN ANTAR