Bir boyutlu ısı denklemi için bir sınır değer probleminin çözümü üzerine
On a solution of a boundary value problem for one dimensional heat equation
- Tez No: 374409
- Danışmanlar: PROF. DR. HANLAR REŞİDOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Açılım formülleri, Sturm-Liouville problemleri, Expansion formulas, Sturm-Liouville problems
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada bölgesinde bir boyutlu ısı denklemine ilişkin sınır koşulunda zamana göre türev içeren aşağıdaki sınır-değer problemi incelenmiştir: Isı iletim denklemi için değişkenlere ayırma metodu uygulanarak, yukarıda verilen sınır koşullarında özdeğer parametresi içeren Sturm-Liouville problemi ele alınmıştır.Hilbert uzayı tanımlanarak bu uzayda sınır değer probleminin operatör teoritik formülasyonu verilmiş, rezolvent operatör inşa edilmiştir. Titchmarsh metodu kullanılarak özfonksiyonlara göre ayrışım formülleri bulunmuş ve ayrışım formülleri yardımıyla sınır değer probleminin çözümü elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, below the following boundary value problem which is related to one-dimensional heat equation that contains derivative according to the time in boundary condition is examined in the region. Applying the seperation of variables method, we get Sturm-Liouville equation spectral parameter dependent boundary condition. For this spectral problem, the operator theoretic formula is given in , constructed the form of resolvent operator and using Titchmarsh method, expansion formula with respect to the eigenfunctions is obtained and with the help of expansion formula we expressed the solution of boundary value problem for one dimensional heat equation
Benzer Tezler
- Utilizing mathematica software solution of boundary value problems in nuclear engineeringby the greens function method
Mathematica yazılımı kullanılarak nükleer mühendislikte karşılaşılan sınır değer problemlerinin green fonksiyonu metodu ile çözümü
DİLEK ŞENER
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiNükleer Enerji ve Enerji Sistemleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AKİF ATALAY
- Parabolik denklemlerin rezidü yöntemiyle çözümü
Residue method for parabolic type equations
İLHAMİ BATUR TALUKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Numerical solutions of euler equations with finite volume methods
Euler denklemlerinin sonlu hacimler metodu ile çözümü
DENİZ ŞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAÇ ÇADIRCI
- Даража чек катмардуу сингулярдуу козголгон параболалык теңдемелердин чыгарылыштарынын асимптотикасы
Güç sınır katmanı içeren singüler pertürbasyon parabolik denklemlerin çözümlerinin asimptotiği
PEYİL ESENGUL KIZI
Doktora
Kırgızca
2022
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ASAN ÖMÜRALİYEV