İki boyutlu kartezyen topolojisi kullanılarak Chebyshev ön koşullu conjugate gradient yönteminin paralelleştirilmesi
Paralellization of Chebyshev pre-conditioned conjugate gradient method using two dimensional cartesian topology
- Tez No: 371533
- Danışmanlar: PROF. DR. SERDAR ÇELEBİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Chebyshev polinomlar, Paralel algoritmalar, Paralel hesaplama, Paralel işlem, Paralel programlama, Paralelizm, Chebyshev polynomials, Parallel algorithms, Parallel computing, Parallel processing, Parallel programs, Paralelism
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Bilişim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma, lineer denklem sistemlerinin katsayılar matrisinin yaklaşık tersini almakta kullanılan Chebyshev ön koşullayıcısının CG yöntemi ile beraber paralel ortamda uygulanması ile elde edilen sonuçlarını sunmaktadır. Ön koşullayıcı, matris değerli Chebyshev polinomlarının lineer kombinasyonundan elde edilmektedir. Paralel hesaplama açısından doğrudan çözüm yöntemlerinin ve LU tipinde ön koşullayıcılar kullanan yinelemeli yöntemlerin paralelleştirilmesinde ciddi sınırlamalar bulunurken Chebyshev ön koşullayıcı paralel işleme oldukça yatkındır. Önerilen yöntem teorik olarak tanıtılırken, yapılan çeşitli testlerin sonuçları yöntemin performans ve ölçeklenilebilirlik açısından verimliliğini betimlemek için verilmektedir. Algoritma seviyesinden koda dönüştürülen yöntem paralel programlamada kullanılan ileri programlama teknikleri aracılığı ile optimize edilerek UYBHM üzerinde testleri gerçekleştirilmektedir. Elde edilen sonuçlar, çizelge ve şekillerle gerekli yorum ve karşılaştırmalar da eklenerek sunulmaktadır.
Özet (Çeviri)
This work presents the results of an implementation of CGM (Conjugate Gradient Method) in a parallel environment with a preconditioner that is an approximate inverse of coefficient matrix of linear equations to be solved. Preconditioner is obtained from a linear combination of matrix-valued Chebyshev polynomials. On the parallel computation aspect, there are serious limitations in parallelizing the direct solution methods and iterative methods that use LU type preconditioners while Chebyshev preconditioner is considerably amenable to parallel processing. The proposed method is introduced theoretically while several test results are given in order to show the effectiveness and scalability of Chebyshev preconditioner. Advanced programming techniques in parallel environment are stated as depending on programming interface and implementation is tested on UYBHM (National Center For High Performance Computing) while optimizing the algorithm. As a conclusion, all test results are presented in corresponding tables and figures by adding comments and comparisons.
Benzer Tezler
- A graph theoretic approach on team localization problem
Ekip konumlama problemi üzerine çizge kuramsal bir yaklaşım
OSMAN NURİ GÜNEŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA DOĞAN
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Diesel motorları yakıt püskürtme sistemlerinin dinamik simülasyonu
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT
- Cam ve plastik seraların sonbahar domates üretimi yönünden karşılaştırılması
Başlık çevirisi yok
ERGUN DURAN