Dijital görüntülerin steenrod cebir yapısı
Steenrod algebra structure of digital images
- Tez No: 371447
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, Steenrod cebiri inşaa edilerek dijital görüntü analizindeki problemlerin çözülmesi amaçlanmıştır. Bu kapsamda Hurewicz Teoremi'nin dijital görüntüler üzerinde sağlanmadığı ispatlandı; minimal yapıya sahip bazı dijital görüntülerin simpleksler homoloji ve kohomoloji grupları belirlendi ve kohomoloji gruplarının hesabı için genel bir algoritma verildi. Daha sonra dijital simpleksler üzerinde regülerlik bağıntısı ifade edildi ve bu bağıntı kullanılarak cup çarpımı tanımlandı. Son olarak dijital görüntüler üzerinde Steenrod kare operatörü tanımlanıp, bazı özellikleri incelendi ve Steenrod cebiri inşaa edildi.
Özet (Çeviri)
The goal of this thesis is to get a better understanding of structures on digital images by defining Steenrod algebra. In this context, it is proved that Hurewicz Theorem does not hold on digital images; the simplicial homology and cohomology groups of some digital images having minimal structure are determined and a general algorithm is given for computing cohomology groups. Then the regularity relation is stated on digital simplices and cup product is defined by using this relation. Finally, Steenrod square operation is defined on digital images, some properties of this operation is studied, and the Steenrod algebra is constructed.
Benzer Tezler
- Dijital görüntülerin radyometrik özelliklerine göre vektörel çizim dosyalarının oluşturulması
Creating vectorial drawing files of digital image according to radiometric properties
MESUT GÜNDÜZ
Doktora
Türkçe
2006
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSelçuk ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. FERRUH YILDIZ
- Dijital görüntülerin ofset baskıya uygunluk parametrelerin tespiti
Evaluation of (printed) digital images quality on offset printing machine
ABU ELGAİTH İBRAHİM AMİN
Doktora
Türkçe
2008
MatbaacılıkMarmara ÜniversitesiVeterinerlik Biyokimyası Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ÜNAL
YRD. DOÇ. DR. TİMUR SOYSAL
- Dijital görüntülerin genelleştirilmiş topolojik karmaşıklık sayısı
Higher topological complexity of digital images
MELİH İS