Farklı eğri formları için eliptik eğri nokta işlemleri yapan C # kütüphanesi geliştirilmesi
Implementation C# library performing elliptic curve point operations for different curve forms.
- Tez No: 364076
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. SERDAR SÜER ERDEM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Electrical and Electronics Engineering, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Eliptik eğriler, Veri şifreleme, Şifreleme, Elliptic curves, Data encryption, Encryption
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Eliptik eğri algoritmalarında verimlilik ve performans, nokta işlemlerinin hızına bağlıdır. Nokta işlemlerinde skaler çarpma operasyonu en önemli özelliktir. Bir nokta ile skaler çarpma operasyonu yapılırken, bu işlem içerisinde nokta toplama ve nokta çiftleme ardışıl işlemleri (double-and-add) bulunmaktadır. Farklı koordinat sistemlerinde bu iki işlemin gerçeklenebilmesi için ise modüler çarpmaya göre ters alma, modüler çarpma ve modüler toplama gibi işlemlere ihtiyaç vardır. Çarpmaya göre ters alma işlemi hem işlev olarak hem de donanım olarak gerçeklenmesi yüksek maliyetlere neden olduğundan, değişkenler üzerinde dönüşümler yapılarak projektif koordinat sistemlerine geçilirse bu maliyetler azaltılabilmektedir. Projektif koordinat sistemlerinin Jacobian, Chudnovsky, Extended Jacobian, Inverted Projective ve Lopez Dahap gibi farklı formları da mevcuttur. İkili sonlu alan veya daha yüksek güvenlik sağlayan karekteristiği büyük sonlu alanlarda eliptik eğriler üzerinde çok hızlı nokta çarpma ve nokta toplama işlemi yapabilen eliptik eğri algoritmaları geliştirilmiştir. Bunlardan teze konu olan bazı eliptik eğri formları; Jacobian eğri formu, Edwards eğri formu, Huff eğri formu, Hessian eğri formu ve bunların varyasyonlarıdır. Bu tezde eliptik eğrilerin matematiksel temelleri incelenmiş, Microsoft .Net geliştirme ortamında Framework 4.0 tabanında BigInteger kütüphanesi kullanılarak modüler aritmetik, sonlu alan aritmetik işlemleri tanımlanmış ve eliptik eğrilerde nokta toplama, nokta çiftleme işlemleri farklı eliptik eğri formları ve farklı koordinatlarda uygulamaları gerçekleştirilerek bir eliptik eğri kütüphanesi hazırlanmıştır. Uygulamada C# programlama dili kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
Efficiency and performance in elliptic curve algorithm depend on the speed of point operations. Scalar multiplication operation is the most important feature of point operation in ECC. There are series of point doubling and point addition operations in scalar multiplication of a point. These two operations are required operations such as modular inversion, modular multiplication, and modular addition to be implemented on different projective coordinates. Due to the fact that the implementation of the modular inversion costs very high, the projective coordinates are used to reduce these costs. The Projective coordinate systems have many different forms such as Jacobian, Chudnovsky, Extended Jacobian, Inverted Projective and Lopez Dahap. Elliptic curve algorithms have been developed to obtain faster point multiplications and point addition over the binary finite field or the large characteristic fields providing high level security. This master thesis concentrates on the various curve models Jacobian curves, Edwards curves, Huff curves, Hessian curves, and their variations. In this thesis, the mathematical foundations of elliptic curve are examined. Modular arithmetic, field arithmetic operations are defined by using Big Integer library at the Microsoft .Net development environment Framework 4.0. An elliptic curve library was prepared by performing point addition and point doubling operations in different elliptic curve forms and different coordinates applications by elliptic curve. C # programming language has been used in this practice.
Benzer Tezler
- Farklı genotip ve yerleşim sıklıklarında toz ve pelet rasyonlarla beslenen broylerlerin büyüme eğrilerinin incelenmesi üzerine bir araştırma
An Investigation on growth curves of broilers which are fed with mash and pelleted diets in different genotypes and space allowances
ÖZGÜR KOŞKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
ZiraatSüleyman Demirel ÜniversitesiZootekni Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CEMAL ERENSAYIN
- Ortaokul öğrencileri için çevre koruyucu davranışlar ölçeği geliştirme çalışması
Development and validation of environmental protective behaviors scale for secondary school students
ZEYNEP EĞİNCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Eğitim ve ÖğretimSakarya ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF ATABEK YİĞİT
- Development of a CAD system for parametric and attribute-based modification of yacht hull models
Yat gövde modellerinin parametrik ve sıfat-tabanlı modifikasyonu için bilgisayar destekli tasarım sisteminin geliştirilmesi
SHAHROZ KHAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKonstrüksiyon ve İmalat Ana Bilim Dalı
Assist. Prof. Dr. ERKAN GÜNPINAR
- Parameter optimization for z-factor correlations to predict Joule-Thomson inversion curve
Joule-Thomson tersinme eğrisinin bulunmasında z-faktörü korelasyonları için parametre optimizasyonu
MUHAMMED SAİD ERGÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞENOL YAMANLAR
- Bükme mobilya üretim teknikleri üzerine araştırmalar
Başlık çevirisi yok
H.KAMİL HORTAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
Ağaç İşleriHacettepe ÜniversitesiAğaç İşleri Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RİFAT İLHAN