Bir grafın zedelenebilirliği ve l-ayrıt iletişim sayısı üzerine
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 35993
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSAMETTİN BAKOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Grafikler, Zedelenme, İletim hatları, İletişim, Graphics, Bruise, Transmission lines, Communication
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bir iletişim ağının zedelenebilirlik (vulnerability) değeri, bazı merkezlerin veya bağlantı hatlarının bozulmasından sonra iletişimin kesilmesine kadar ağın dayanma gücünü gösterir, n - merkezli bu iletişim ağını temsil eden bir G grafının bazı ayrıtlarının yok edilmesiyle zedelenebilirlik değerinin hesaplanması problemi bugüne kadar Barefoot - Entringer - Swart [ 1 ] gibi araştırmacılar tarafından çeşitli açılardan incelenmiştir. Ancak, G grafından yok edilen ayrıtların kümesi S olmak üzere, G - S grafının bileşenleri ile grafın zedelenebi lirlik değeri arasındaki ilişki hakkında kesin ve doyurucu bir bilgi bugüne kadar verilmemiştir. Bu çalışmadaki amacımız, G - S grafınin zedelenebilirliğinin ölçülmesi problemini yeni bir yaklaşımla incelemektir. Bu amaçla birinci bölümde gerekli önbilgiler verildikten sonra bir G grafının zedelenebilirlik kavramı incelenmiştir. Buradan zedelenebilirlik değerinin ölçümü için bir G grafının /-ayrıt iletişim sayısı olarak adlandırdığımız yeni bir tanım verilmiş ve bu sayı com; (G) ile gösterilerek problem ortaya konulmuştur. İkinci bölümde, bir G grafının / - ayrıt iletişim sayısının l^comI(G)<coml(Kn) olduğu gösterilmiştir. Yapısı bilinen bazı graflann / - ayrıt iletişim sayılan hesaplanmıştır. Son olarak G grafına kuvvet işleminin ardarda uygulanması ile elde edilen grafların / - ayrıt iletişim sayılan arasındaki ilişki gösterilmiştir. / - ayrıt iletişim sayısını elde edemediğimiz herhangi bir G grafı için 2 - ayrıt iletişim sayısının com2 ( G ) = e - fr ( G ) olduğu gösterilmiştir. Üçüncü bölümde de bir G grafının / - iletişim sayısı ile / - ayrıt iletişim sayısı karşılaştırılmıştır. Ve bir grafın zedelenebilirlik değerini bulmak için graftan çıkarılan tepeler ve aynılar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. 50
Özet (Çeviri)
SUMMARY The vulnerability value of a communication network shows the resistance of network in case after certain centres or connection lines are spoilt and communication is cut off. The problem of evaluating the vulnerability value of a graph G, which represents a communication network with n - centers, by removing its certain edges have been up to now examined by Barefoot - Entringer - Swart [ 1 ]. Howewer, if S is the set of edges removed from G, it is not yet obtained a satisfactory relation between the components of the graph G - S and its vulnerability value. In this thesis, our goal is to study the problem of vulnerability measure of a graph G by means of a new approach ; in doing so, we gredetermine the number of vertices of components of G - S. In chapter 1 ; first necessary preliminaries are given and then the vulnera bility concept of a graph G is studied. Herce, for the measure of vulnerability value, we give a new definition of / - line communication number of a graph G and we denote it by com; ( G ), and we expose the In chapter 2, we show that the number of / - line communication is given by 1 < com/ ( G ) <, com/ ( Kn ) and we calculate numbers of / - line communication of certain graphs with well - known structure. Finally, we show the relation among the /- line communication numbers of graphs obtained by application of power operation consecutively to the graph G. Where we fail to obtain / - line communication number for an arbitrary graph G, we find that 2 - line communication number is com2 ( G ) = e - px ( G ). In chapter 3, we compare the / - communication number of a graph G to its /-line communication number. And in order to find the vulnerability value of a graph, we examine relations between vertices and edges separated from the graph. 51
