Düzenli uzun dalga denkleminin yaklaşık çözümleri için B-spline kolokeyşin-galerkin sonlu elemanlar algoritmaları
B-spline finite element algorithms for regularized long wave equation
- Tez No: 357320
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT KOÇAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel quadrature yöntemi, Differential quadrature method
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, RLW denkleminin yaklaşık çözümleri B-spline sonlu elemanlar metodu kullanılarak elde edilmiştir. Birinci bölümde, spline fonksiyonu tanıtılmıştır. Ayrıca RLW denklemi ve RLW denklemin yaklaşık çözümünden bahsedilmiştir. İkinci, üçüncü ve dördüncü bölümlerde RLW denkleminin yaklaşık çözümleri sırasıyla; kolokeyşin, galerkin ve en küçük kareler sonlu elemanlar algoritmaları kullanılarak incelenmiştir. Beşinci bölümde birinci ve ikinci mertebeden türevler için kübik B-spline diferansiyel quadrature yaklaşımı anlatılmıştır. Kübik B-spline diferensiyel quadrature metoduyla RLW denkleminin konum ayrışımı incelenmiştir. Altıncı bölümde RLW denkleminin extended kübik B-spline kolokeyşin metoduyla çözümü incelenmiştir. Tek solitary dalgasının yayılımı, dalga undulation ve dalga üretimi test problemleri çözümleri anlatılmıştır. Son bölümde çalışılan metotların tek dalga yayılımı sonuçlarının hatası ve korunum kanunu sabitleri tablo halinde verilmiştir. Tek dalganın yayılımı analitik çözümü ile metotların yaklaşık çözümleri karşılaştırılması yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis deals with the numerical solutions of the RLW equation using the finite element method with B-Spline functions. In the first chapter, B-spline Functions are introduced. A short survey of the numerical solutions of the RLW equation is given. In the second, third and fourth chapters;, The B-spline collocation,Galerkin and Least square methods are studied for the numerical solutions of the RLW Equations In the fifth chapter; the appplication of the cubic B-spline differantial quadrature methods for finding numerical solutions of the RLW equation is examined In the sixth chapter ;numerical solution the of RLW equation using the finite element method with extended cubic B-Spline functions is studied and results of Standard text problems are shown in tables and figures. In the last chapter, results of the single solitary solution of the RLW equation is illusrated in table and comparison is done for the methods introduced in the thesis.
Benzer Tezler
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- B-splıne kollokasyon yöntemi ile generalızed regularızed long wave (GRLW) denkleminin yaklaşık çözümleri
Numerical solutions of generalized regularized long wave (GRLW) equation wi̇th b-spli̇ne collocation method
DİLAVER ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Polyethylene pipeline detection and visualization using the method of auxiliary sources
Polietilen boru hattının eşdeğer kaynaklar yöntemi ile tespit edilebilirliği
ÖMER FARUK GÜNER
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUydu Haberleşmesi ve Uzaktan Algılama Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEBAHATTİN EKER
DOÇ. VASIL TABATADZE
- Düzenli uzun dalga denkleminin nümerik çözümleri
Numerical solutions of regularized long wave (RLW) equation
NESLİHAN OCAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ABDÜLKADİR DOĞAN
- Düzenli uzun dalga (RLW) denkleminin sonlu fark yöntemleri ile çözümleri
Solutions of regularized long wave equation with finite difference methods
ŞEYMA YALVAÇ