The Use of elliptic curves in cryptography
Eliptik eğrilerin kriptografide kullanımı
- Tez No: 35593
- Danışmanlar: PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kriptografi, Kriptosistem, Sonlu Cisimler, Eliptik eğri, El¬ Gamal Kriptosistem, Eliptik eğriler, Cryptography, Cryptosytems, Finite Fields, Elliptic Curve, ElGamal Cryptosystem, Elliptic curves
- Yıl: 1994
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
öz ELİPTİK E?RİLERİN KRİPTOGRAFİDE KULLANIMI BAKİ, Aynur Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Tez Yöneticisi : Prof.Dr. Ersan AKYILDIZ Ocak, 1994, 33 sayfa. Bu tezde, GF(q) sonlu cismi üzerinde tanımlanan eliptik eğri kriptosistemleri üzerinde çalışılmıştır. Mesaj birimlerinin eliptik eğriler üzerine yerleştirilebilme problemi tartışılmış ve karakteristiği 2 olan sonlu cisimler üzerinde tanımlanan eliptik eğrilerin neden seçildiği açıklanmıştır, n tek sayısı için 2n elemanlı sonlu cisim üzerinde tanımlanan eliptik eğri E : y2 + y = x3 seçilmiş ve mesaj birimlerinin bu eğri üzerine yerleştirilebilmesi için polinomsal zamanda belirlenebilir bir algoritma verilmiştir. Örnek olarak, sonlu cisim GF(27) üzerinde tanımlanan bu eğri kullanılarak ElGamal kriptosisteminin eliptik eğri uyarlaması tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT THE USE OF ELLIPTIC CURVES İN CRYPTOGRAPHY BAKİ, Aynur M.S. in Mathematics Supervisor: Prof.Dr. Ersan AKYILDIZ January, 1994, 33 pages in this thesis, we study Elliptic curve cryptosystems över a finite field GF(q}. We discuss embedding problem of plaintext to Elliptic curves, and explain why we restrict our choice of elliptic curves över a finite field of characteristic 2. We choose a supersingular elliptic curve E defined by y^ + y = x3 över GF(2n), n odd, and give a polynomial time deterministle algorithm for embedding plaintext into E. As an example, we discuss elliptic curve analog of the ElGamal cryptosystem över such on elliptic curve E över GF(2r).
Benzer Tezler
- Eliptik eğrilerin rasyonel noktaları
Rational points of elliptic curves
SEVDA SEZER
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİL İ. KARAKAŞ
- Sürekli yanma odalarında alev cephesinin dinamik yapısına ait bir çalışma
A Study on the dynamic structure of flame front in continuous combustion chambers
ALİ SÜRMEN