Kapalı bir bölgedeki sıkıştırılamaz kararlı akışın sayısal çözümleri ve kararlılık özellikleri
Numerical solutions and stability properties of 2-d steady incompressible driven cavity flow
- Tez No: 354475
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Makine Mühendisliği, Mathematics, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Sonlu Fark Metodu, Doğal Taşınım Problemi, Rayleigh-Benard Problemi, Sözde Zaman Parametresi, Newtonyen Olmayan Yapışkan Akış, Akış denklemleri, Akışkanlar mekaniği, Doğal konveksiyon, Finite Difference Method, Natural Convection Problem, Rayleigh-Benard Problem, Pseudo Time Parameter, Non-Newtonian Viscous Flow, Flow equations, Fluid mechanics
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, kapalı çukur bir bölgede üst duvar hareketi veya sıcaklık değişimi ile oluşan akışkan hareketindeki akış özellikleri iki boyutlu, kararlı ve sıkıştırılamaz akışkanlar için iki kısım halinde incelendi. Uygun başlangıç ve sınır koşulları ile birlikte kararlı akış durumunda süreklilik, momentum ve enerji denklemlerini çözmek için sözde zaman parametresi kullanıldı. Böylece akış hareketini temsil eden lineer olmayan, akım ve girdap formülasyonlu kısmi türevli denklem sistemi, sonlu farklar ile ayrıştırılıp Gauss yok etme metodu kullanılarak sayısal olarak çözüldü. Yapışkan akışlar için akım fonksiyonu, girdap ve sıcaklık sonuçları alındı. Bu sonuçlar hem tablo hem de şekilsel olarak sunuldu. Bu çalışmadaki çözümler, her bir denklem için çok noktalı ızgara ağında sözde zaman parametresine bağlı olarak adım adım iki adet tridiagonal (üç bantlı) sistem yardımıyla elde edildi. Bu sistemin avantajı, akış probleminin çözümünü yüksek doğrulukta ve etkili bir biçimde bulunmasını sağlamasıdır. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm olan giriş ve literatür araştırması bölümünde, üst duvar hareketi veya sıcaklık değişimi ile oluşan akış problemleri için geniş bilgiler verildi. İkinci bölüm olan genel bilgiler bölümünde, önemli tanım ve kavramlar tanıtıldı. Üçüncü bölüm olan materyal ve metot bölümünde, tezde ele alınan probleme ilişkin uygulanan yöntemler hakkında bilgi verildi. Dördüncü bölüm olan bulgular bölümü tezin orijinal kısmıdır. Bu bölüm iki kısımda verildi. İlk olarak üst duvar hareketli çukur bölgede kararlı, sıkıştırılamaz yapışkan akışın davranışı, farklı Reynolds sayılarına göre inceledi. Newtonyen akışkanın Re<5000 değeri için elde edilen sonuçları literatürde mevcut olanlar ile gayet uyumludur. Fakat Newtonyen olmayan yapışkan akışlar için sayısal sonuçlar ilk defa verildi. Bu sonuçlar Re<2000 için alınmış olup daha büyük Reynolds sayıları için akış kararlılığının bozulduğu görüldü. İkinci olarak ise, farklı Rayleigh sayıları için, alttan ısıtılan çukur bölgedeki doğal taşınım ve Rayleigh-Benard problemi de bu metotla ilk defa incelendi. Elde edilen sonuçların kararlı ve yakınsak olduğu görüldü. Son olarak sonuç ve öneriler bölümü bu problemle ilgili gelecekteki çalışmalar için önerileri kapsar.
Özet (Çeviri)
In this study, we consider the analysis of the stability and flow properties of viscous fluid motion generated by either top wall motion or thermal gradients in an enclosed cavity region. In particular, two different works have been considered for the investigations which are the wall and thermally driven cavity flows of the 2-D steady incompressible flows. Pseudo time derivative is used to solve the continuity, momentum and energy equations with suitable initial and boundary conditions. Therefore, the governing equations of fluid of vorticity-stream function formulations are solved numerically using finite difference method. The stream function, vorticity and temperature results are obtained for the steady two-dimensional viscous incompressible flow. These results are presented both in tables and figures. The stream function, vorticity and energy equations are solved separately with the numerical solution method used in this study. Each equation with pseudo time parameter on very fine grid mesh is solved step by step with a pair of tridiagonal system. The advantage of this process is that it gives the solution of the flow problems effectively and accurately. This study consists of five sections. At the beginning of the first section, the historical evaluation of the investigations related with the 2-D steady state, incompressible flow problems which occur with either top wall moves or thermal gradients on the enclosed cavity are summarised. In the second section, the basic definitions and fundamental concepts are introduced. In the third section, the information related to the problem and methods used in this study is provided. The fourth section is designed as the original part of this thesis. It is divided into two parts. In the first part, the behaviour of the steady, incompressible viscous flows in a cavity with moving top wall is investigated with various Reynolds number. The results for Newtonian fluid when Re<5000 can be found in the literature. We note that, the numerical results for non-Newtonian viscous flows are given for the first time in this thesis. These results are obtained for Re<2000. When the Reynolds numbers increase, instability occurs in the flow domain through the inertia effect. In the second part, the natural convection and the Rayleigh-Benard problems in a horizontal enclosure of square cross section heated from below are studied. The flow behaviour in the square cavity is examined for various Rayleigh numbers by using pseudo time parameter in the flow equations for the first time. The results obtained are found to be stable and convergent. The final section provides suggestions for future studies regarding the use of the results obtained in this thesis.
Benzer Tezler
- Parallel solution of unsteady, incompressible three-dimensional Navier-Stokes equations with a new implicit method
Zamana bağlı, sıkıştırılamaz, üç boyutlu Navier-Stokes denklemlerinin yeni bir kapalı metodlar paralel çözümü
VİLDAN ÜSTOĞLU ÜNAL
Doktora
İngilizce
2003
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT
- Reduction of losses in gas turbines using active and passive methods combination through CFD analyses and parametric investigation
CFD analizleri ve parametrik araştırma ile gaz türbinlerinde aktif ve pasif yöntemlerin birlikte kullanımıyla kayıpların azaltılması
NASSER CAN KASIMBEYOĞLU
Doktora
İngilizce
2026
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU
PROF. DR. CENGİZ CAMCI
- An ALE framework for multiphase flows
Çok fazlı akışlar için bir ALE yaklaşımı
ÇAĞATAY GÜVENTÜRK
Doktora
İngilizce
2022
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞAHİN
- Köşe civarındaki akış modelleri ve Z-şeklindeki kaviti içerisindeki girdap oluşumuna etkisi
Flow patterns near the corner and its effect on the formation of eddy generation in the Z-shaped cavity
EBUTALİB ÇELİK
- Rupture status investigation of patient specific cerebral aneurysms by analysing hemodynamic factors using computational fluid dynamics
Hesaplamalı akışkanlar dinamiği kullanarak hemodinamik faktörlerin analizi ile hastaya özgü beyin anevrizmalarının yırtılma durumu incelemesi
GÜLBAHAR MERVE NARİNSES
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilim ve Mühendislik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ
