Geri Dön

Çok değişkenli veride aykırı gözlemlerin tespiti için en küçük kovaryans determinantına dayalı test istatistiğinin 1. tip hata bakımından sağlamlığının irdelenmesi

Investigation of the robustness in terms of type i error based on minimum covariance determinant for identify outliers in multivariate data

  1. Tez No: 342830
  2. Yazar: EREN GÜMÜŞ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. UFUK EKİZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Çok değişkenli veri analizinde aykırı gözlemleri tespit etmek, özellikle veri çapı arttığında oldukça zordur. Ayrıca aykırı gözlemler, klasik konum ve dağılış parametre tahminlerini ve dolayısı ile aykırı gözlemleri belirlemekte kullanılan Mahalanobis uzaklık ölçüsünü de etkilemektedir. Bu nedenle Mahalanobis uzaklık ölçüsünde aykırı gözlemlere karşı sağlam tahmin ediciler kullanılması daha uygun görülmektedir. Çok değişkenli verinin konum ve dağılış parametrelerinin En Küçük Kovaryans Determinantı tahmin edicileri, literatürde yer alan aykırı gözlemlere karşı sağlam tahmin edicilerden sadece biridir. Bu çalışmanın amacı, En Küçük Kovaryans Determinantı tahminlerine dayalı sağlam Mahalanobis uzaklıklarının dağılımına ilişkin yaygın olarak kullanılan ki-kare dağılımının aksine, aykırı gözlemlere karşılık gelen uç Mahalanobis uzaklıklar için F dağılımının daha uygun olduğu yönündeki çalışmaların sonuçlarını, simülasyon yolu ile irdelemektir. Bu çalışmada öncelikle aykırı değer ve sağlam istatistik kavramları üzerinde durulmuş, daha sonra En Küçük Kovaryans Determinantı yönteminden bahsedilmiştir. En Küçük Kovaryans Determinantı yönteminin hesaplama zorluğundan dolayı, Hızlı-En Küçük Kovaryans Determinantı yönteminin algoritmasından bahsedilmiş ve simülasyon çalışması bu algoritma üzerinden gerçekleştirilmiştir. Simülasyon çalışmasında ki-kare ve F dağılımları üzerinden yanlış belirleme oranları karşılaştırılmış ve sonuçlar görsel olarak desteklenmiştir. Sonuç olarak, çok değişkenli veride MCD tahminlerine dayalı sağlam Mahalanobis uzaklıkları üzerinden aykırı gözlem tespit etmede yaygın olarak kullanılan ki-kare kritik değerinin aksine, F dağılımına ilişkin kritik değerin kullanılmasının uygun olacağı düşünülmektedir.

Özet (Çeviri)

Outlier identifying in multivariate data analyze is rather hard especially when data size increases. Furthermore, outliers effect the classical location and shape parameter estimators and also Mahalanobis distances which use for outlier detection. Because of that in Mahalanobis distance gauge it would be seen more appropriate to use robust estimators against outliers. Minimum Covariance Determinant is just one of the robust estimator of location and shape estimator of multivariate data which suggested for show the robustness against outliers in literature. The aim of this study with simulation is to probe that based on Minimum Covariance Determinant estimators, contrary to commonly used chi-square distrubition for distances which based on distrubition of robust Mahalanobis distances, F distrubition is more appropriate for outliers. In this study, outlier and robust statistics for against outliers concepts are emphasised primarily and then Minimum Covariance Determinant method is mentioned. Due to the calculation hardness of the Minimum Covariance Determinant, the algorithm of Fast¬-Minimum Covariance Determinant is mentioned, and the simulation study is performed through this algorithm. In simulation study, through chi-square and F distrubition determine the rates of incorrect are compared and results are supported visually. As a result, contrary to commonly used based on MCD estimates via Mahalanobis distance, chi-square distrubition cutt-off for identfying outliers in multivariate data, F distrubition cut-off is considered appropriate to use.

Benzer Tezler

  1. İstatistikte aykırı değer tespit yöntemleri: Ekonomik özgürlükler verisi üzerine bir uygulama

    Outlier detection methods in statistics: An Application on economic freedom data

    MERVE GÖK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    EkonometriSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Ekonometri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECATİ ALP ERİLLİ

  2. Fake news classification using machine learning and deep learning approaches

    Makine öğrenimi ve derin öğrenme yaklaşımlarını kullanarak sahte haber sınıflandırması

    SAJA ABDULHALEEM MAHMOOD AL-OBAIDI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ TUBA ÇAĞLIKANTAR

  3. Marketing campaign management using machine learning techniques: An uplift modeling approach

    Makine öğrenimi teknikleri kullanılarak pazarlama kampanyası yönetimi: Artımlı modelleme yaklaşımı

    MELTEM SANİSOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    İşletmeİstanbul Teknik Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HURİYE ŞEBNEM BURNAZ

  4. Hidrolojik sapan değer tespitine yeni bir yaklaşım

    A new approach to hydrologic outlier detection

    AHU DEDE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECATİ AĞIRALİOĞLU

  5. Anomaly detection using machine learning techniques: A comparative study on first payment default prediction in retail loans

    Yapay öğrenme yöntemleriyle anomali saptanması: Bireysel kredilerde ilk ödemede batma tahmini üzerine karşılaştırmalı bir çalışma

    AHMET TALHA YİĞİT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bankacılıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALP ÜSTÜNDAĞ