Constructing gray map from combinatorial geometries
Gray dönüşümünün kombinatoriyal yollarla inşası
- Tez No: 342741
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, Frobenius halka ailesinin baz ı halkalar uzerine tan ml ı linear kodlar i cin Gray d ön ü s üm ün ün kombinatoriyal yollarla in sası uzerine bir cal smadı r. Kullanı lan temel kombinatoriyal yapı , F_q uzerine tan ımlanan projektif geometridir. Z_p^k , Galois halkaları , sonlu zircir halkaları ve R_k halkalar ı uzerine kodlar homojen a g ırl ıkla birlikte ele al nm st r. Adı ge cen halkalardan rezidü cisimlere, projektif geometrideki hiper d uzlemler kullan ılarak Gray d on u s umleri in sa edilmi stir. Verilen in salar farkl ara stı rmacı lar taraf ından benzer calı smalar yap ılarak ele alı nmı stır. Projektif geometrilerin kullanı lması , literat urdeki cebirsel yakla s ımlar n ne oldu guna yeni bir yakla s ım sunmu stur.
Özet (Çeviri)
The focus in this thesis is constructing Gray maps for linear codes over a family of Frobenius rings, using tools from combinatorial geometries. The main combinatorial structure that is used is projective geometries PG_n(q), de ned over F_q. Codes over Z_p^k , Galois rings, nite chain rings and R_k have been processed together with homogeneous weights. Using hyperplanes in projective geometries, distance preserving Gray maps from aforementioned rings to residue elds have been constructed. The constructions that are given bring together similar works done by di erent researchers in several contexts. The use of projective geometries serves as a novel approach to what was a primarily algebraic approach in the literature. The constructions also serve as a motivation for using homogeneous weights
Benzer Tezler
- Kentsel alanlarda yağmur suyu yönetiminin mekânsal bileşenlerinin Üsküdar meydanı havzası üzerinden değerlendirilmesi
Üsküdar square basin evaluation of spatial components of rainwater management in urban areas
GÖKNUR GÜLCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Peyzaj Mimarlığıİstanbul Teknik ÜniversitesiKentsel Tasarım Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAYRİYE EŞBAH TUNÇAY
- Gebze-Köseköy arası 3. demiryolu hattı T5-1 tüneli güzergahının mühendislik jeolojisi
The engineering geology of Gebze-Kosekoy 3. railway line-T5-1 tunnel route
SELMA ONUR KUTLAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. Yılmaz Mahmutoğlu
- Uzaktan algılama verileri ile taşkın alanlarının izlenmesi ve analizi
Monitoring and analysis of flood areas with remote sensing data
RABİA EZGİ TEKİN ELMAS
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİLİZ BEKTAŞ BALÇIK
- Binkılıç bölgesi manganez ocağı yakın çevresindeki kil ve kumların endüstriyel hammadde ve teknolojik özelliklerinin incelenmesi
Investigation of industrial raw material and technological properties of clay and sand in Binkılıç religion magnese bed and surroundings
DAMLA ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA KUMRAL
- Sarıyer-Şile bindirmesi
Sariyer-Şile thrust
HALİL CAN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARAL OKAY