Simple functors of admissible linear categories
Uygun doğrusal kategorilerin basit izleçleri
- Tez No: 335637
- Danışmanlar: DOÇ. DR. LAURENCE BARKER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
De gi şmeli ve birim elemanlı bir halka uzerine tanı mlı uygun kategorileri inceleyecek ve Barker-Boltje taraf ndan ispatlanmı ş olan basit do grusal izle çlerin s ınıflandırılması teoremini g österece ğiz. Bu teorem basit do ğrusal izle çler ile do ğrusal kategorilerin çekirdekleri arası nda bire bir e şleme oldu ğunu s öyler. Ardı ndan bu teoremi Bouc tarafı ndan tan ımlanmı ş olan ikili etki izle çlerini s ınıflandırmada kullanaca ğız. Son olarak, bu teorem ile sonlu de gi şmeli p- öbekleri kategorisinin n'inci izlecinin g ör üntüsünün, kuvveti p^n'den b uy uk olan öbeklerde s ıfırdan farkl ı oldu ğunu ispatlayaca ğı z.
Özet (Çeviri)
We review the notion of an admissible R-linear category for a commutative unital ring R and we prove the classi cation theorem for simple functors of such a category by Barker-Boltje which states that there is a bijective correspondence between the seeds of linear category and simple linear functors. We also review the application of this theorem by Bouc to the biset category by showing that the biset category is admissible. Finally, we classify the simple functors for the category of nite abelian p-groups and show that, for a natural number n, the n-th simple functor is non-zero on precisely the groups which have exponent at least p^n.
Benzer Tezler
- A correspondence of simple alcahestic group functors
Basit öbek izleçlerinin bir eşlemesi
OLCAY COŞKUN
Doktora
İngilizce
2008
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LAURENCE J. BARKER
- Inductions, restrictions, evaluations and subfunctors of mackey functors
Mackey funktorların genişletilmesi, kısıtlanması, hesaplanması, ve alt funktorları
ERGUN YARANERİ
Doktora
İngilizce
2008
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. LAURENCE J. BARKER
- On simple modules over the section burnside functors
Burnsıde bolum ızlecının basıt modullerı uzerıne
IRMAK BALÇIK
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OLCAY COŞKUN
- On some of the simple composition factors of the biset functor of P-permutation modules
P-permütasyon ikili izleçlerinin bazı basit komposizyon faktörleri
ÇİSİL KARAGÜZEL
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LAURENCE BARKER