Geri Dön

Kesirli kuvvetlere sahip kısmi diferansiyel denklemlerin homotopi analiz yöntemi ile sayısal çözümlerinin irdelenmesi

Examination of the numerical solutions with the homotopy analysis method of partial differential equation with fractional powers

PDF İndir

  1. Tez No: 334597
  2. Yazar: EBRU CAVLAK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA İNÇ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışma altı bölüm olarak düzenlenmiştir. Birinci bölümde, Kesirli analizin tarihçesi ve bu alanda yapılan çalışmalar ifade edilmiş-tir. Ayrıca tezde kullanılcak olan Homotopi analiz metodundan (HAM) bahsedilmiştir. İkinci bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Kesirli analiz ile ilgili çalışmalarda önemli bir yeri olan Özel fonksi-yonların tanımları ve özelliklerinden bahsedilmiştir. Ayrıca Kesirli analiz alanındaki temel tanım, teorem ve özellikler verilmiştir. Dördüncü bölümde, çalışmamızda kullanıcağımız Homotopi analiz metodunun temeli ve metodun uygulanışı bir örnek üzerinde ifade edilmiştir. Beşinci bölümde, Kesirli Kablo denkleminin genel yapısı anlatılmıştır ve Kesirli Kablo denklemine, HAM uygulanarak denklemin sayısal çözümleri elde edilmiştir. Sayısal olarak irdelenen Kesirli Kablo denklemi için HAM'nun hassaslığı hakkında yorum yapılmıştır. Altıncı bölümde, zaman kesirli Hirota-Satsuma birleştirilmiş KdV denklemi ve Soliton kavramı hakkında bilgi verilmiştir. HAM ile sayısal çözümleri elde edilen zaman kesirli Hirota-Satsuma birleştirilmiş KdV denklemi için metodun hassaslığı ile ilgili yorum yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This study has been probed in six sections. In Section 1 history of fractional calculus and the studies that have been done in this area have been given. In addition to that Homotopy analysis method (HAM) that will be used in this thesis has been discussed in this section. In Section 2 some basic definitions and theorems that will be used in other sections have been stated. In Section 3 definitions and properties of special functions that has an important place in this studies that related to fractional analysis have been mentioned. Moreover, basic definitions, theorems and properties of fractional analysis have been discussed. In Section 4 the basis of Homotopy analysis method that we will use and application of the method have been applied on an example. In Section 5 general structure of the fractional cable equation has been represented and numerical solutions of the equation have been obtained by applying the HAM to the fractional cable equation. Sensitivity of the HAM for the fractional cable equation that is examined numerically has been interpreted. In Section 6 some information about Time-Fractional Hirota-Satsuma Coupled KdV Equation and concept of soliton has been given. Sensitivity of the method for Time-Fractional Hirota-Satsuma Coupled KdV equation, which is obtained with numerical solutions, has been interpreted.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    46232

    Blood flow and measurement techniques

    Kan akışı ve ölçüm teknikleri

    AYŞE KANDEMİR AKALIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OSMAN F. GENCELİ

  2. Tez No

    393029

    The effect of coupling ratio on nonlinear behavior of coupled shear walls

    Bağ kiriş katkı oranının boşluklu perdelerin doğrusal olmayan davranışına etkisi

    AHMET EMRE TOPRAK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA GÜLTEN GÜLAY

    YRD. DOÇ. DR. İHSAN ENGİN BAL

  3. Tez No

    505699

    Analysis of silo supporting ring beams and intermediate ring stiffeners

    Silo taşıyan halka kirişlerin ve rijitleştirici halka elemanların analizi

    ÖZER ZEYBEK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEM TOPKAYA

  4. Tez No

    39394

    Florür ve altı değerlikli kromun nitrifikasyon projesine etkisi

    Effect of fluoride and hexavalent chromium on nitrification process

    HİLAL KINLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. DİNÇER TOPACIK

  5. Tez No

    152283

    Gemilerde bünyesel titreşimlerin incelenmesi

    An investigation on the structural vibration behaviour of ships

    REYHAN ÖZSOYSAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ALİ İHSAN ALDOĞAN

Geri Dön