Lightlike altmanifoldlar üzerine
On lightlike submanifolds
- Tez No: 324572
- Danışmanlar: PROF. DR. A. CEYLAN ÇÖKEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Altmanifold, Lorentz manifoldu, Yarı Riemann manifoldu, Yarı öklidiyen uzaylar, Öklid uzayları, Submanifold, Lorentz manifold, Semi Riemann manifold, Semi euclidean spaces, Euclidean spaces
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmuştur. İlk bölümde, konu hakkında ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, bu konudaki çalışmalar ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde konu ile ilgili temel kavramlar verilmiştir. Dördüncü bölümde bulgu elde etmek için kullanılan materyallerdeki methodlar incelenmiştir. Buna göre, çarpım manifoldlarının genişletilmişi olan warped çarpım manifoldları ele alınmıştır. Burada warped çarpım, Lorentz warped çarpım ve lightlike warped çarpım verilmiştir. Bunun yanında warped çarpım yapısının uygulamasını arttırmak için global hiperbolik manifold ve global null manifold kavramları ifade edilmiştir. Ayrıca, çarpım manifoldlarında tanımlanan slant altmanifoldların Riemann manifoldlarındaki ifadesinden bahsedilmiştir. Beşinci bölümde, çarpım manifoldlarında yapılan bu incelemeye ek olarak, semi-Riemann çarpım manifoldlarının slant altmanifoldları çalışılmıştır. Buna göre, semi-Riemann çarpımmanifoldu; slant Riemann altmanifold, slant semi-Riemann altmanifold ve slant lightlike altmanifold olarak sınıflama yapılarak verilmiş ve slant altmanifoldun varlığını karakterize eden teoremler elde edilmiştir. Son olarak da, bu alanda yapılabilecek çalışmalar hakkında fikir verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis study consist of six sections. In first section, previous knowledges of topic is given. In the second section, the studies in this topic are stated. In the third section, basic consepts of the topic is given. In the fourth section, the methods in materials which used to obtain the findings are investigated. According to that warped product manifold, which is enlarged of product manifold, is handled. In here warped product, Lorentzian warped product and lightlike warped product are given. Morever the concepts of globally hyperbolic manifold and globally null manifold which are to increase applications of this warped product structure are stated. Besides, the statement of slant submanifold, which is described on product manifold, is mentioned on Riemannian manifold. In the fifth section, in addition to this investigation which is made on product manifold, slant submanifold of semi-Riemannian product manifold is studied. Accordingly, semi-Riemannian product manifold is given by making classifications as slant Riemannian submanifold, slant semi-Riemannian submanifold and slant lightlike submanifold and the teorems are obtained which characterize existence of slant submanifold. Finally, it is given an opinion about the achievable study in this field.
Benzer Tezler
- Belirsiz kompleks geometride yeni dejenere altmanifoldlar ve onların geometrik özellikleri
The new degenerate submanifolds in indefinite complex geometry and its geometric properties
BURÇİN DOĞAN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EROL YAŞAR
PROF. DR. BAYRAM ŞAHİN
- sasakiyan manifoldlarinin lightlike altmanifoldlari üzerine
On the lightlike submanifolds of indefinite sasakian manifolds
CUMALİ YILDIRIM
- Belirsiz kenmotsu manifoldların lightlike altmanifoldları üzerine
On the lightlike submanifolds of indefinite kenmotsu manifolds
SEDA NUR GÜRBÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikMalatya Turgut Özal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURÇİN DOĞAN
- Dejenere manifoldlarda düzlemsel normal kesitler üzerine
On the planar normal sections in dejenere manifolds
FEYZA ESRA ERDOĞAN