Ağırlıklı Sobolev uzayları ve bazı özellikleri
Weighted Sobolev spaces with some properties
- Tez No: 324513
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Ağırlıklı Sobolev uzayları, Banach modülü, yaklaşık birim, kapsama özellikleri, Weighted Sobolev spaces, Banach module, approximate identity, inclusion properties
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
AĞIRLIKLI SOBOLEV UZAYLARI VE BAZI ÖZELLİKLERİÖZBulgular bölümünün birinci kısmında ? IR ? ^d d-boyutlu Öklid uzayı, w, ? IR ? ^d üzerinde tanımlı bir ağırlık fonksiyonu, k negatif olmayan bir tamsayı ve p de 1?p<? koşulunu sağlayan bir reel sayı olmak üzere, W_k^(p,w) ( ? IR ? ^d ) ile gösterilen ağırlıklı Sobolev uzayları tanıtıldı. İlk olarak W_k^(p,w) ( ? IR ? ^d ) ağırlıklı Sobolev uzaylarının ?.?_(W_k^(p,w) ) normuna göre Banach uzayı olduğu gösterildi. Daha sonra W_k^(p,w) ( ? IR ? ^d ) ağırlıklı Sobolev uzaylarının ötelemeler altında değişmez ve öteleme fonksiyonunun sürekli olduğu gösterildi. Ayrıca W_k^(p,w) ( ? IR ? ^d ) uzaylarının girişim işlemine göre Banach L_w^1 ( ? IR ? ^d )-modül olduğu ispatlandı. Son olarak W_k^(p,w) ( ? IR ? ^d ) uzaylarının yaklaşık birim özellikleri incelendi.İkinci kısımda ?, ? IR ? ^d nin açık bir alt kümesi olmak üzere, W_k^(p,w) (?) ağırlıklı Sobolev uzaylarının ? tanım kümesi, p,q sayıları, w_1,w_2 ağırlık fonksiyonları ve k,l doğal sayılarının bazı özel durumları altında kapsama özellikleri araştırıldı ve eşitsizlikler elde edildi.
Özet (Çeviri)
WEIGHTED SOBOLEV SPACES WITH SOME PROPERTIESABSTRACTIn the first section of the main results , let ? IR ? ^d be d- dimensional Euclidian space and w is a weight function defined on ? IR ? ^d, the weighted Sobolev spaces W_k^(p,w) ( ? IR ? ^d ) are described for 1?p<? where k is a nonnegative integer. It?s firstly proved that the weighted Sobolev spaces W_k^(p,w) ( ? IR ? ^d ) are Banach spaces under the?.?_(W_k^(p,w) ) norm. Later, it?s proved that W_k^(p,w) ( ? IR ? ^d ) is translation invariant and the translation operator is continious on W_k^(p,w) ( ? IR ? ^d ). Moreover it?s proved that the spaces W_k^(p,w) ( ? IR ? ^d )are BanachL_w^1 ( ? IR ? ^d )- module under the convolution. Nevertheless properties of approximate identity of W_k^(p,w) ( ? IR ? ^d ) are investigated.In the second section, let ? be an open subset of ? IR ? ^d , the inclusion properties of the spaces W_k^(p,w) (?) are investigated under some special cases for the domain ?, w_1,w_2weight functions, the real numbers p,q and the integers k and l. And related inequalities to this spaces are researched.
Benzer Tezler
- Ağırlıklı lorentz uzaylarında genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen riesz potansiyellerinin sınırlılığı
Riesz potential generated with generalized shift operatör and the boundedness of riesz potential in weighted lorentz space
MEHMET KARAKELEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Ağırlıklı değişken üslü Sobolev uzayları ve bazı uygulamaları
Weighted variable exponent Sobolev spaces and some applications
CİHAN ÜNAL
- Weighted variable sobolev spaces and some basic properties
Ağırlıklı değişken üslü sobolev uzayları ve bazı temel özellikleri
CİHAN KÖKSAL
- Makro besin elementlerinin (NPK) İzmir'de Mayıs ayında açığa dikilen 4-6 cm çevre büyüklüğündeki Gladiolus cinsine ait“hunting song”ve“Novalüx”kültür çeşitlerinin yumrularının gelişmeleri üzerine etkileri
Başlık çevirisi yok
TAHA ALİ AMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
ZiraatEge ÜniversitesiPeyzaj Mimarlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADNAN HATİPOĞLU