Sınırda kesin Schwarz eşitsizliği
A sharp Schwarz inequality on the boundary
- Tez No: 323197
- Danışmanlar: PROF. DR. TAHİR AZEROĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Holomorf fonksiyonlar, Schwarz lemması, Açısal limit ve türev, Julia-Wolff teorisi, Holomorf fonksiyon, Möbius dönüşümleri, Taylor açılımı, Holomorphic functions, Schwarz lemma, Angular limit and derivative, Julia-Wolff theory, Holomorphic function, Möbius transformations, Taylor expansion
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde kompleks analizin temel taşlarından olan Schwarz lemmasının, bir sınır versiyonu ele alınmıştır. Klasik Schwarz lemmasında f holomorf fonksiyonu birim çemberin bir c noktasına sürekli devam ettiriliyorsa, f(c)'nin modülü 1 ise ve f'(c) mevcutsa, f'(c)'nin modülünün 1'den küçük olmadığı elde ediliyor. Carathéodory bu eşitsizliği f'in sıfırlarını da hesaba katarak kesinleştirilmiştir.Son 15 yılda Osserman, Dubinin ve vs. bu sonuçları f'(0) modülünün değerlerini de göz önünde bulundurarak daha da iyileştirmişler.Tezde f'in c noktasındaki açısal türevinin modülünün, bu fonksiyonun iki farklı sıfırındaki sıfırdan farklı ilk Taylor katsayıları kullanılarak aşağıdan kesin değerlendirilmeleri elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this dissertation, a boundary version of the Schwarz lemma that is a basic element of Complex analysis is considered. In the classical version of the Schwarz lemma, the inequality as the module of f?(c) is less than or equal to 1 is obtained if holomorphic function f is extended by continuity at point c of a unit circle, the module of f(c) is equal to 1 , and f?(c) exists. Carathéodory improves this inequality by taking into account the zeros of f.In the last 15 years, Osserman, Dubinin and others have improved more these results by taking into considerations of values of the module f?(0).In this dissertation, the lower sharp estimate the module of the angular derivative of the function f at the point c is obtained by using the first nonzero Taylor coefficient of f at two different its zeros.
Benzer Tezler
- Dairede analitik fonksiyonların sınır davranışı ve majorantlar
The boundary behaviour of the analytic functions in the disc and majorants
TUĞBA AKYEL
- ARDL model bounds test approach: The case of Turkey
ARDL modeli sınır testi yaklaşımı: Türkiye örneği
BURCU ÖZCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
İstatistikHacettepe Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEM KADILAR
- Discrete vortex method simulation of Karman vortex street-edge interaction
Karman Girdap caddesi-cisim etkileşiminin ayrık girdap yöntemiyle incelenmesi
METİN O. KAYA
Doktora
İngilizce
1992
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. C. RUHİ KAYKAYOĞLU
- Physical investigation of 2d free falling wedge
Serbest düşümlü 2 boyutlu kamanın fiziksel olarak incelenmesi
AHMET MERTCAN YASA
Doktora
İngilizce
2022
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi ve Deniz Teknolojisi Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDİ KÜKNER
- Numerıcal modelıng of surface ımperfectıons ın addıtıvely manufactured TPMS structures usıng meshless methods
Eklemeli imalatla üretilen TPMS yapılarda yüzey kusurlarının ağsız çözüm yöntemleri kullanılarak sayısal modellenmesi
UTKU ARAS SAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. MESUT KIRCA
