On the minimum distance of cyclic codes
Devirsel kodların minimum uzaklığı
- Tez No: 322876
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CEM GÜNERİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sonlu cisimler, devirsel kodlar, iz gösterimleri, perm utasyonpolinomlar, Finite elds, cyclic codes, trace representations, permutation polynomials
- Yıl: 2010
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Devirsel kodlarn minimum uzaklıklarn snrlama, kodlama teorisinin klasik problemlerindenbiridir. Wolfmann, iz gösterimleri ve Hilbert 90 Teoremini kullanarak, devirselkodlarn minimum uzaklklar icin baz Artin-Schreier egrilerinin rasyonel noktasaylar cinsinden alt snr buldu. Bu tezde Artin-Schreier egrilerinin denklemleridegistirilerekWolfmann'n snrnn iyilestirilip iyilestirilemeyecegi anlaslmaya calsld.Deneylerimiz iyilestirmenin baz durumlarda m umk un oldugunu gösterdi.
Özet (Çeviri)
Estimation of the minimum distance of cyclic codes is a classical problem in codingtheory. Using the trace representation of cyclic codes and Hilbert's Theorem 90,Wolfmann found a general estimate for the minimum distance of cyclic codes in termsof the number of rational points on certain Artin-Schreier curves. In this thesis, wetry to understand if Wolfmann's bound can be improved by modifying equations ofthe Artin-Schreier curves by the use of monomial and some nonmonomial permutationpolynomials. Our experiments show that an improvement is possible in some cases.
Benzer Tezler
- İki yönlü tekrarlı yüklemeler altındaki betonarme kenar kolon-kiriş birleşimlerinde çelik tel takviyeli betonun kullanıldığı etkili bölgenin araştırılması
An Experimental study on the effective zone of the steel fiber reinforced concrete used in exterior beam-column connections subjected to bi-directional reversals cyclie loadings
MUSTAFA GENÇOĞLU
- On additive cyclic codes
Toplamsal devirsel kodlar üzerine
FUNDA ÖZDEMİR
Doktora
İngilizce
2016
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEM GÜNERİ
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- Bazı grup halkalarında kodların yapısı
The structure of codes over group rings
MEHMET EMİN KÖROĞLU
Doktora
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- On applications of function fields in coding theory
Cebirsel fonksiyon cisimlerin kodlama teorisinde uygulaması
MEHMET ÖZDEMİR
- Genelleştirilmiş parçalı devirli kodlar ve cebirsel yapıları
Generalized quasi cyclic codes and their algebraic structure
NİLGÜN KÜLHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İRFAN ŞİAP