Topolojik 2-gruplar
Topological 2-groups
- Tez No: 320835
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. NAZMİYE ALEMDAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Çaprazlanmış modüller, Crossed modules
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Grup-grupoidler ve çaprazlanmış modüllerin kategorilerinin denkliği ile topolojik 2-gruplar ve topolojik çapraz modüllerin kategorilerinin denkliği üzerine hazırlanmış bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde bazı temel kavram ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde grup-grupoidlerin ve çaprazlanmış modüllerin yapıları verilerek grup-grupoidlerin kategorisi ile çaprazlanmış modüllerin kategorisinin denk oldukları verilmiştir.Üçüncü bölümde ise topolojik 2-gruplar ve topolojik çaprazlanmış modüller tanıtılarak bu yapıların dönüşümlerinin sürekliliği ve topolojik 2-grupların kategorisi ile topolojik çaprazlanmış modüllerin kategorisinin denkliği verilmiştir.Dördüncü bölümde ise ikinci ve üçüncü bölümde gösterilen denkliklerin hangi çalışma alanlarında kolaylıklar sağlayabileceğine dair bazı sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the first chapter some fundamental notions and theorems were given.In the second chapter structures of a group-groupoid and a crossed module were given and the equivalence of the category of group-groupoids and the category of crossed modules was proved as in the literature.In the third chapter definitions of topological 2-groups and topological crossed modules were given and the equivalence of the category of topological crossed modules with the category of topological 2-groups was proved.In the fourth chapter equivalencies shown in the second and third section, some of the results that may provide facilities which are provided in work areas.
Benzer Tezler
- Süreksiz gruplar ve graflar
Discontinuous groups and graphs
ALİ HİKMET DEĞER
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
- 2-profinite gruplar
2-profinite groups
ÖZDEN HANDE KOZALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İ. İLKER AKÇA