Lineer Fonksiyonel Denklemlerin Bernstein Polinomları Ve Rasyonel Fonksiyonlara Dayalı Sıralama Yöntemi İle Çözümleri Üzerine
On The Solutions Of The Linear Functional Equations With The Collocation Method Depends On Bernstein Polynomials And Rational Functions
- Tez No: 318303
- Danışmanlar: PROF. DR. ZEKERİYA GÜNEY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bernstein polinomları, Kısmi diferensiyel denklemler, Bernstein polynomials, Partial differential equations
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, lineer fonksiyonel denklemler sınıfından adi diferansiyel denklemler,gecikmeli diferansiyel denklemler, integro-diferansiyel denklemler ve kısmi türevlidiferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için sıralama yöntemi ve Bernsteinpolinomlarına dayalı yeni bir matris yöntemi verilmiştir. Oluşturulan sıralamayönteminin, diğer polinomlara dayalı matris yöntemlerine de uygulanabilirliği olanhata analizi ve yapılan hatanın tahmini yapılmıştır. Bununla beraber, özel birrasyonel fonksiyonlar ailesi ve matris yöntemi kullanılarak adi diferansiyeldenklemler için rasyonel fonksiyon çözümü elde edilmiştir. Son olarak, m-boyuttarasyonel interpolasyon probleminin bir çözümü olarak bir rasyonel fonksiyon ailesielde edilmiş ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü için burasyonel fonksiyon ailesi kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, a new matrix method based on collocation method and Bernsteinpolynomials was given for the numerical solutions of differential equations, delaydifferential equations, integro-differential equations and partial differential equationswhich are linear functional equations. Error analysis of the method and estimation ofthe absolute error that can be applied other matrix method based on polynomials weregiven. A new numerical solution based on the matrix method and a family of specialrational functions was obtained for differential equations.Finally, as a solution of theinterpolation problem in m-dimensions, a family of rational functions was obtained,and they were used to obtain a numerical solution for partial differential equations.
Benzer Tezler
- Devrelerin büyük işaret cevaplarının bilgisayar yardımıyla bulunması
Başlık çevirisi yok
NÜKHET GÜNEYİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiUludağ ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGÜR TÜTÜNCÜOĞLU
- Çoklu amaçların çözümlemesinde amaç programlaması ile genelleştirilmiş ters yaklaşımı ve yem sanayiinde bir uygulama
Goal programming and generalieed inverse approaches in the multi-objective analysis and application in feed industry
HASAN BAL
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Kreatin kinaz izozimlerinin sıçan kalbinden saflaştırılması kinetik özelliklerinin ve nitrozolu karsinojen bileşiklerin etkilerinin araştırılması
The Investigation on creatine kinase isozymes purfied from mouse liver kinetic properties and the effects of carcinogen nitroso compounds
YÜKSEL KOCA
- Doğrusal programlama ile üretim planlaması ve Malatya Şeker Fabrikasında bir uygulama
Başlık çevirisi yok
M. AKİF BAKIR