Kesirli difüzyon operatörü için ters problem
Inverse problem for fractional diffusion operator
- Tez No: 310350
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ERDAL BAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli diferensiyel denklem, Spektral analiz, Difüzyon denklemi, Ters problem, Caputo türevi, Asimptotik formül, Fractional differential equations, Spectral analysis, Diffusion equation, Inverse problem, Caputo Derivative, Asymptotic formula
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dört bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde spektral teori, kesirli diferensiyel denklemler, difüzyon denklemi hakkında genel bilgi verilmiş olup ikinci bölümde temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Sturm-Liouville problemi, özdeğerleri ve özfonksiyonları tanımlanarak özellikleri incelenmiş ve özfonksiyonlarının sıfırlarıverilmiştir. Tezin son bölümünde ise kesirli difüzyon denklemi ele alınmış, spektral veriler yardımıyla ters problem incelenmiştir.Bununla ilgili sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Inverse Problem for Fractional Diffusion OperatorThis study consists of four chapters. In the first chapter general concepts of spectral theory, fractional differential equations and diffusion equations are given.In the second chapter, some basic definitions and theories are examined.In the third chapter, Sturm-Liouville Problem, characteristic values and functions are defined.The last chapter of this thesis is on the spectral analysis and the inverse problem for fractional diffusion equation and give some results.
Benzer Tezler
- 1/2. mertebeden bir difüzyon denklemi için bir ters problemin çözümünün kararlılığının araştırılması
Investigation of the stability of the solution of an inverse problem for a half-order fractional diffusion equation
GÖKMİL YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- ARA integral dönüşümü yöntemi ile hiperbolik denklemlerin çözümü
Solution of hyperbolic equations via ARA integral transform method
AYŞİN ÇOLAK BALCI
- Uyumlu kesirli bir difüzyon operatörünün çözümünün α-integral gösterimi ve operatörün temel özellikleri
Α-integral representation of the solution for a conformable fractional diffusion operator and basic properties of the operator
ESENGÜL KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YAŞAR ÇAKMAK
- Başlangıç ve sınır koşullarına sahip bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler için simetri analizi
Symmetry analysis for some nonlinear differential equations with initial and boundary conditions
GÜLİSTAN İSKENDEROĞLU
- Kesirli Sturm-Liouville problemlerinin spektral teorisi
The spectral theory of fractional Sturm-Liouville problems
FUNDA METİN TÜRK