Düzgün ağlar üzerinde bir sınır değer probleminin ?-yakınsaklığı
An ?- uniform method for a boundary value problem on equidistant meshes
- Tez No: 307135
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ FİLİZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dağılım fonksiyonları, Diferensiyel denklemler, Diferensiyel operatörler, Difüzyon, Difüzyon denklemi, Difüzyon katsayısı, Sayısal analiz, Sayısal analiz modelleri, Sayısal analiz yöntemi, Sınırlı yakınsaklık alanları, Yayılma gücü, Distribution functions, Differential equations, Differential operators, Diffusion, Diffusion equation, Diffusion coefficient, Numerical analysis, Numerical analysis models, Numerical analysis method, Bounded convergence areas, Diffusivity
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde tekil noktada pertürbe edilmiş iki nokta sınır değer problemi için düzgünbir ağ üzerinde bir tam çözüm olan ? ? düzgün yakınsak sonlu farklar metodu önesürülür. Ilk olarak yerel bir sınır değer problemi ile sorunun tekil pertürbasyondoğasını yansıtan uygun bir operatör yöntemi ile başlanır. Ancak yerel sınırdeğer problemini gerçekten çözmek yerine yerel bir Shishkin örüntüsü ile gerifark yöntemi kullanılır. Böylelikle tamamen yerel düğüm noktalarının nerelerdeolduğu bilinmeden ve tam olarak herhangi bir diferansiyel denklemi sonlu farklarmetodu yardımıyla çözmeden, ? ? düzgün bir yöntem geliştirmenin mümkün olduğugösterilir.Doğada bir nehrin kıyısından yayılmakta olan bir atıklı kirli su birikintisini ya da birbardak saf suyun içerisine bırakılan bir mürekkep damlasını düşünün her iki durumdada kirli suyun ve bir damla mürekkebin içerisinde bulundukları ortama yayıldıklarıgözlemlenir. Temiz suyun birden bire mi yada nasıl bir şekilde bulanmayabaşlayacağını hiç düşündünüz mü? Doğada bu tür problemlerin incelenmesidemek, matematiksel olarak konveksiyonun yanı sıra difüzyonun da gerçekleşmesinigerektirir. Gösterilmiş olan bu problem ile taşınım ve difüzyon hızının ? hassas birsabit ile düzgün bir şekilde nasıl gerçekleştiğine bir kanıt teşkil edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis we propose a fully discrete ? ? uniform ? nite difference method onan equidistant mesh for a singularly perturbed two-point boundary value problem.We start with a ? tted operator method re ? ecting the singular perturbation natureof the problem through a local boundary value problem. However, to solve thelocal boundary value problem we employ an upwind method on a Shishkin meshin local domain, instead of solving it exactly. Thus we show that it is possibleto develop ? ? uniform method, totally in the context of ? nite differences withoutknowing location of the layer a priori and without solving any differential equationexactly.Imagine a river-a river ? owing strongly and smoothly. Liquid pollution pours intothe water at a certain point or Imagine a drop of ink dropped into a glass of water.What shape does the pollution stain form on the surface of the river or ink in theglass of water? In real life, we need diffusion to explain this problem near by theconvection. We further study the convergence properties of the numerical methodproposed and prove that it nodally convergence to the true solution for any ? .
Benzer Tezler
- Standart ağlar üzerinde ?-düzgün yakınsayan metotlar
An ?-uniform method on equidistant meshes
MEHMET EKİCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ FİLİZ
- Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi
Analysis of learning algorithms in neural networks
SEVİNÇ BAKLAVACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Model predictive control of quadrotor UAV linear model
Lineer model quadrotor İHA'nın model öngörülü kontrolü
ARDEN KUYUMCU
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İSMAİL BAYEZİT
- Ejection from rapidly depressurized vessels containing bubbly - liquid two - phase fluid
Gaz kabarcıklı sıvı iki fazlı akışkan tanklarından ani basınç düşüşü yaratarak fışkırma
ŞÜKRÜ BALTA
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. HASAN FEHMİ YAZICI
- Cross-dataset person re-identification
Çapraz veri küme kişiyi yeniden tanıma
ANIL GENÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAZIM KEMAL EKENEL